试题 算法训练 Cowboys

问题描述

  一个间不容发的时刻:n个牛仔站立于一个环中,并且每个牛仔都用左轮手枪指着他旁边的人!每个牛仔指着他顺时针或者逆时针方向上的相邻的人。正如很多西部片那样,在这一刻,绳命是入刺的不可惜……对峙的场景每秒都在变化。每秒钟牛仔们都会分析局势,当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候,就会转过身。一秒内每对这样的牛仔都会转身。所有的转身都同时在一瞬间发生。我们用字母来表示牛仔所指的方向。“A”表示顺时针方向,“B”表示逆时针方向。如此,一个仅含“A”“B”的字符串便用来表示这个由牛仔构成的环。这是由第一个指着顺时针方向的牛仔做出的记录。例如,牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”;而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB”。 这幅图说明了“BABBA”怎么变成“ABABB” 一秒过去了,现在用字符串s来表示牛仔们的排列。你的任务是求出一秒前有多少种可能的排列。如果某个排列中一个牛仔指向顺时针,而在另一个排列中他指向逆时针,那么这两个排列就是不同的。

输入格式

  输入数据包括一个字符串s,它只含有“A”和“B”。

输出格式

  输出你求出来的一秒前的可能排列数。

数据规模和约定

  s的长度为3到100(包含3和100)

样例输入

BABBBABBA

样例输出

2

样例输入

ABABB

样例输出

2

样例输入

ABABAB

样例输出

4

样例说明

  测试样例一中,可能的初始排列为:"ABBBABBAB"和 “ABBBABBBA”。

  测试样例二中,可能的初始排列为:“AABBB"和"BABBA”。


import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader; /**
* 思路:动态规划、递归算法
* ①当前为B,前者为A(AB)
* dp[st][0]=dp[st-1][1]
* dp[st][1]=0
*
* ②当前为A,前者为B(BA)
* dp[st][0]=dp[st-1][0]
* dp[st][1]=dp[st-2][0]+dp[st-2][1]
*
* ③当前与前者相同(AA或者BB)
* dp[st][0]=dp[st-1][0]+dp[st-1][1]
* dp[st][1]=0
*/
public class Main {
public static int dp[][] = new int[105][2];
public static int cowboys_num;
public static char[] cowboys_state;
public static int state_change(int start,int end){
dp[start][0] = 1;
dp[start][1] = 0;
while(start != end){
start = (start + 1) % cowboys_num;
//当前为B,前者为A
if(cowboys_state[start] - 1 == cowboys_state[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num]){
dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][1];
dp[start][1] = 0;
}
//当前为A,前者为B
else if(cowboys_state[start] + 1 == cowboys_state[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num]){
dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][0];
dp[start][1] = dp[(start - 2 + cowboys_num) % cowboys_num][0] + dp[(start - 2 + cowboys_num) % cowboys_num][1];
if(dp[start][1] == 0){
dp[start][1] = 1;
}
}
//当前与前者相同
else{
dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][0] + dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][1];
dp[start][1] = 0;
}
}
return dp[start][0] + dp[start][1];
}
public static int state_unchange(int start,int end){
int t = 2;
if(cowboys_state[start] == 'B'){
if(cowboys_state[(start + 1) % cowboys_num] == 'A'){
start = (start + 2) % cowboys_num;
t += 2;
}
else{
return 0;
}
}
if(cowboys_state[end] == 'A'){
if(cowboys_state[(end - 1 + cowboys_num) % cowboys_num] == 'B'){
end = (end - 2 + cowboys_num) % cowboys_num;
t += 2;
}
else{
return 0;
}
}
if(t >= cowboys_num){
return 1;
}
dp = new int[105][2];
dp[start][0] = 1;
dp[start][1] = 0;
while(start != end){
start = (start + 1) % cowboys_num;
//当前为B,前者为A
if(cowboys_state[start] - 1 == cowboys_state[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num]){
dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][1];
dp[start][1] = 0;
}
//当前为A,前者为B
else if(cowboys_state[start] + 1 == cowboys_state[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num]){
dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][0];
dp[start][1] = dp[(start - 2 + cowboys_num) % cowboys_num][0] + dp[(start - 2 + cowboys_num) % cowboys_num][1];
if(dp[start][1] == 0){
dp[start][1] = 1;
}
}
//当前与前者相同
else{
dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][0] + dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][1];
dp[start][1] = 0;
}
}
return dp[start][0] + dp[start][1];
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
cowboys_state = bufferedReader.readLine().toCharArray();
int case_num = 0;
cowboys_num = cowboys_state.length;
int start = 0;
for(int i = 0;i < cowboys_num;i++){
if(cowboys_state[i] - 1 == cowboys_state[i+1]){
start = i;
break;
}
}
case_num = state_change((start + 2) % cowboys_num,(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num) +
state_unchange((start + 2) % cowboys_num,(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num);
System.out.println(case_num);
}
}

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