OpenCV 经纬法将鱼眼图像展开
前言
鱼眼镜头相比传统的镜头,视角更广,采集的图像信息更加丰富,但是如果要对图像进行处理,就需要对其进行展开的操作,理论部分在很多论文中都已经有所提及,已经有比较成熟的方案,也不是什么比较新鲜的事情,笔者在此梳理整体的思路,总结一下所学知识,最后简单实现一下这个功能,如有错误之处,希望各位指正。
理论部分
鱼眼图像的展开涉及到各个坐标系的转换,其过程大致如下图所示,过程还是比较繁琐的,可以想象一下如何将地球仪展开成平面图,可能会比较容易理解一点。
鱼眼展开流程
鱼眼标准坐标计算
OpenCv读取一张鱼眼图片,其图片数据可以想象成发布在一个2D的笛卡尔坐标中的像素点的集合:x∈[0,cols−1]x \in [ 0,cols-1]x∈[0,cols−1] y∈[0,cols−1]y \in [ 0,cols-1]y∈[0,cols−1]将输入的鱼眼图片坐标换算成标准鱼眼坐标:normalCoord.x=(float)((float)x∗2/cols−1)normalCoord.x = (float)((float)x * 2 / cols - 1 )normalCoord.x=(float)((float)x∗2/cols−1) normalCoord.y=(float)((float)y∗2/rows−1)normalCoord.y = (float)((float)y * 2 / rows - 1 )normalCoord.y=(float)((float)y∗2/rows−1)
鱼眼坐标系相当于球体在一个平面上的2D投影,坐标范围是[ -1, 1],现需要将2D的坐标A(x,y)转化为空间坐标P(x,y,z)
标准坐标系与球坐标的转换
球坐标的表示方式:P(r,θ,ϕ)⋯⋯(1)P(r,\theta,\phi) \cdots\cdots(1)P(r,θ,ϕ)⋯⋯(1)P(p,ϕ,θ)⋯⋯(2)P(p,\phi,\theta) \cdots\cdots(2)P(p,ϕ,θ)⋯⋯(2)
其中(1)为物理中普遍的表示方式,式(2)为数学中约定的表示方式。
ppp :点P与原点O连线的径向距离,下面即用OP表示;
θ\thetaθ :OP与Z轴之间的夹角;
ϕ\phiϕ :OP在XOY平面的投影与正X轴的夹角;**
这里有空间坐标点A(x,y,z)A(x,y,z)A(x,y,z),以下公式将球坐标系P点转换成笛卡尔坐标系:
x=p∗sinθ∗cosϕx = p * sin\theta * cos\phi x=p∗sinθ∗cosϕ y=p∗sinθ∗sinϕy = p * sin\theta * sin \phiy=p∗sinθ∗sinϕ z=p∗cosθz = p * cos\theta z=p∗cosθ
以上公式在图片中未提及,这里提及以加深理解。
代码实现
这里主要贴一下坐标的转换代码,整个项目工程请转到 github
FishEye& FishEye::ImgExpand2()
{
if (mImg.empty()) {
return *this;
}
printf("Current x is (%d ,%d)\n", mImg.cols, mImg.rows);
Point2i circleCoord;
circleCoord.x = mImg.cols / 2 + 2;
circleCoord.y = mImg.rows / 2 + 5;
int R = mImg.cols / 2;
for (int i = 0; i < mDesImg.cols; i++) {
for (int j = 0; j < mDesImg.rows; j++) {
Point2f pointDst = this->Shpere2Fish(i, j);
int cols = (int)((pointDst.x + 1) * mImg.cols / 2);
int rows = (int)((pointDst.y + 1) * mImg.rows / 2);
printf("Current %d %d is (%d, %d) ", i, j, cols, rows);
if (rows < mImg.rows && cols < mImg.cols
&& rows >= 0 && cols >= 0) {
Vec3b color_value = mImg.at<Vec3b>(rows, cols);
mDesImg.at<Vec3b>(j, i) = color_value;
std::cout << color_value << std::endl;
}
}
}
return *this;
}
cv::Point2f FishEye::Shpere2Fish(int x, int y)
{
//归一化
Point2f normalCoord;
normalCoord.x = (float)(x * 2.0f / mFishMapImg.cols - 1);
normalCoord.y = (float)(y * 2.0f / mFishMapImg.rows - 1);
float longitude = (float)(normalCoord.x * PI);
float latitude = (float)(normalCoord.y * PI/2);
Point3f coordP;
coordP.x = cos(latitude)*cos(longitude);
coordP.y = cos(latitude)*sin(longitude);
coordP.z = sin(latitude);
float r = 2 * atan2(sqrt(coordP.x*coordP.x + coordP.z*coordP.z), coordP.y) / MFOV;
float theta = atan2(coordP.z, coordP.x);
Point2f fishCoord;
fishCoord.x = r * cos(theta);
fishCoord.y = r * sin(theta);
return fishCoord;
}
测试效果如下图
总结
整个过程中,遇到过一个较大的问题,之前一直难以理解。如果先输入一张鱼眼图像,通过鱼眼图像的坐标映射到展开图片,会出现很多像素点缺失的情况,可以测试一下,仓库对应的方法为ImgExpand()。在ImgExpand2中解决了这个问题,是从输出图片的坐标去推算并寻找鱼眼图片上相应的像素点,同样的,还有一些参数需要提取进行接口化的设计。比如提取鱼眼图像的有效区域,有效区域半径的计算,读取exif获取镜头视角或者预留接口,展开图片后的抗锯齿化处理等等,还需要完善,另外有什么问题,望不吝赐教。
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