[vijos1844]遭遇战<SPFA>
题目链接:https://vijos.org/p/1404
我在二分查找区找到这道题的,没错这就是一道摆在二分区但是可以用SPFA做的一道题(当然我后来去看了下分区,貌似这题的方法很多)
这一题还是比较有趣的,我用的是SPFA,状况还是层出不穷,我原本以为可以一次过,结果就一个点没过,好吧这才是最绝望的。。。
后来发现只是因为-1的情况判断失误造成的。。。。
这道题其实看上去像个区间类的dp,但其实也可以用图论做。。。
怎么建图呢,我们建图是个有向图,我们把士兵守卫的区段的起始时间和终止时间+1连边。。。。
好吧我们来说一说为啥是和终止时间+1连边。。。看看样例吧
第一个人是守卫1到3,第二个人是守卫4到5,最后一个守卫1到1,这就是这道题比较骚的地方了,没错这个1不是代表时间点,而应该是时间段,
我们可以理解为,第一个人从1点开始持续守卫三个小时,即从1点到4点,第二个人从4点开始守卫2小时,即从4点到6点,最后一个人从1点开始守卫1小时,从1点到2点
所以建图要注意一下。。。
另外可能会注意到,比如覆盖是1-4,2-6这两个人,那又要怎么让这两个人有关联呢。。。。开始可能回想连下4-2之类的。。但是万一连续几个人的时间段都是这样不完全重合呢。。。例如1-5,2-6,3-7,4-8,这种情况下,我们可以再反向连几条权值为0的边。。。连为2——1,3——2,4——3,i——i-1这样就可以走通了
用最后一个例子来解释一下就是:
假设我吗要从1到7,就可以1-5,然后5-4,然后4-3,最后3-7.。。。这条路径上的5-4,4-3权值为0.。。这样建图后就可以简单跑个SPFA就完成了
当然这道题的方法很多,dalao们可以多加尝试,当时还想了一个区间dp的方法,不过最后这个方法因为我的状态定义问题最后还是搁浅了
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define maxe 10005
#define maxn 90005
using namespace std; struct edge{
int u,v,w,nxt;
}e[maxn*]; int n,tot,s,t,head[maxn],vis[maxn],dis[maxn],inq[maxn]; void adde(int u,int v,int w){
tot++;
e[tot].u=u;
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
} queue<int >q; void spfa(int s,int t)
{
memset(dis,-,sizeof(dis));
dis[s]=;q.push(s);inq[s]=;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();inq[u]=;
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
//printf("\n%d %d %d\n",e[i].u,e[i].v,e[i].w);
if((dis[v]>dis[u]+w&&dis[v]!=-)||(dis[v]==-)){
dis[v]=dis[u]+w;
if(inq[v]==){
q.push(v);inq[v]=;
}
}
}
}
if(dis[t]!=-)printf("%d",dis[t]);
else printf("-1");
} int main()
{
memset(head,-,sizeof(head));
scanf("%d%d%d",&n,&s,&t);t++;
for(int i=;i<=n;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);v++;
adde(max(u,s),min(v,t),w);
}
for(int i=s;i<t;i++){
adde(i+,i,);
}
spfa(s,t); }
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