封锁阳光大学(染色)P1330
题目:https://www.luogu.com.cn/problem/P1330
阳光大学的校园是一张由 n 个点构成的无向图,n 个点之间由 m 条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。
询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。
①每一条边所连接的点中,至少要有一个被选中
②每一条边所连接的两个点,不能被同时选中。
那我们仔细想一下,我们随便放一个河蟹,相邻的点就不能放。延伸出去,整个图就被确定了。
所以对于一个连通图,要么不可能放置成功,要么有两种放置方法。
为什么有两种放置方法呢?
因为对于一个点有放和不放两种策略。
那我们对每一个子图dfs(因为图可能不连通)
每次统计两种策略的放置数,累加最小值即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,vis[];
vector<int>vec[];
int color[],t,tt;
int z[];
void dfs(int now,int se)
{
for(int i=;i<vec[now].size();i++)
{
int w=vec[now][i];
if(color[w]==-)//没搜过
{
if(color[now]) color[w]=;
else color[w]=;//总之颜色不能相同
cnt[color[w]]++;
dfs(w);
}
else if(color[w]==color[now])//搜过但相邻点颜色相同
{
cout<<"Impossible";
exit();
}
}
return min(cnt[],cnt[]+);//起点染色为1,要加上
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int l,r;
cin>>l>>r;
vec[l].push_back(r);
vec[r].push_back(l);
}
memset(color,-,sizeof(color));
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(vis[i]) continue;
if(color[i]==-)//遇到新的子图
{
cnt[]=cnt[]=;
color[i]=;
ans+=dfs(i);
}
}
cout<<ans;
}
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