ZJNU 1534 - Problem Robot--高级
因为是从(0,0)点开始以1,3,9,27,....的步数走的
其实可以每走一步后,以机器人为中心,平面所有坐标全部缩小3倍
那么本应该走3步的路现在只需要走1步就可以到达那个点
那么对于机器人来说这种变化意味着什么
走一步,缩小3倍,再走一步,再缩小3倍
以原点(0,0)为参照物,机器人走的距离确实是以1,3,9,27,...递增的
但是以机器人为参照物的话,每次它都只走了1步
然后,考虑在某个时刻,机器人和它的目标坐标(x,y)的相对坐标距离为(Δx,Δy)
因为接下来机器人要走的步数是1,3,9,...
因为有1的出现,所以Δx和Δy不可能同时是3的倍数,也不可能都不是3的倍数
如果出现了这种情况,直接输出Impossible
其余的,因为每次都会让接下来要走的步数/3
可能会出现类似-1-3+9的情况
这种情况下如果按照思路应该是-1/3-3/3+9/3=-1+3=2
但是如果直接进行整除
(-1-3+9)/3=5/3=1
不符合思路
所以需要将%3时先后为2,0,1的数归在一起
C语言的程序主要功能描述如下
x=abs(x);
y=abs(y);
while(x>||y>){
if(x%==&&y%==||x%&&y%)
break;
x=(x+)/;
y=(y+)/;
}
但是题目数据范围在1e500内
需要开高精度或者使用Python或Java
下面展示Java程序作为参考
import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner in=new Scanner(System.in);
BigInteger a=new BigInteger(in.next()).abs(),b=new BigInteger(in.next()).abs(),j1,j2;
BigInteger c0=BigInteger.ZERO,c1=BigInteger.ONE,c2=new BigInteger("2"),c3=new BigInteger("3");
boolean jd=true;
while(jd&&(a.compareTo(c0)!=0||b.compareTo(c0)!=0)){
j1=a.remainder(c3);
j2=b.remainder(c3);
if((j1.compareTo(c0)==0)==(j2.compareTo(c0)==0)){
jd=false;
break;
}
a=a.add(c1).divide(c3);
b=b.add(c1).divide(c3);
}
if(jd)
System.out.println("Possible\n");
else
System.out.println("Impossible\n");
}
}
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