[JSOI 2011]分特产
Description
Input
Output
Sample Input
1 3 3 5
Sample Output
384835
题解
想到了隔板法,想到了容斥...就是不知道怎么写...
对于总共$n$个人,很容易想到第$i$个物品,分出的方案数为$C^{n-1} _{a[i]+n-1}$,其中$a[i]$为个数(隔板法)。
但是这样做就会导致有人分不到特产。
考虑容斥,我们-一个人分不到的情况+两个人分不到的情况-三个人...
我们直接限定隔板的数目来强制一些人分不到特产,即方案数变为$C^{n-1-i} _{a[j]+n-1-i}$,其中$i$个人强制分不到,第$j$个物品。
注意最后,因为分不到的人可以是任意的,所以每次容斥还要*$C^i _n$。
//It is made by Awson on 2017.9.25
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define LL long long
using namespace std;
const int N = ;
const int MOD = ; int n, m, mx;
int a[N+];
int C[N*+][N*+]; void work() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= m; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
mx = Max(mx, a[i]);
}
mx += n;
for (int i = ; i <= mx; i++) {
C[i][] = ;
for (int j = ; j <= i; j++)
C[i][j] = (C[i-][j-]+C[i-][j])%MOD;
}
LL ans = ;
for (int i = ; i < n; i++) {
LL cnt = ;
for (int j = ; j <= m; j++)
cnt = cnt*C[a[j]+n--i][n--i]%MOD;
cnt = cnt*C[n][i]%MOD;
if (i%) ans = (ans+MOD-cnt)%MOD;
else ans = (ans+cnt)%MOD;
}
printf("%lld\n", ans);
}
int main() {
work();
return ;
}
[JSOI 2011]分特产的更多相关文章
- BZOJ 4710: [Jsoi2011]分特产 [容斥原理]
4710: [Jsoi2011]分特产 题意:m种物品分给n个同学,每个同学至少有一个物品,求方案数 对于每种物品是独立的,就是分成n组可以为空,然后可以用乘法原理合起来 容斥容斥 \[ 每个同学至少 ...
- ●BZOJ 4710 [Jsoi2011]分特产
题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4710 题解: 容斥,组合先看看这个方案数的计算:把 M 个相同的东西分给 N 个人,每个人可 ...
- bzoj4710: [Jsoi2011]分特产 组合+容斥
4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 289 Solved: 198[Submit][Status] ...
- bzoj4710 [Jsoi2011]分特产(容斥)
4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 814 Solved: 527[Submit][Status] ...
- 4710: [Jsoi2011]分特产
4710: [Jsoi2011]分特产 链接 分析: 容斥原理+隔板法. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include&l ...
- 【BZOJ4710】[JSOI2011]分特产(容斥)
[BZOJ4710]分特产(容斥) 题面 BZOJ 题解 比较简单吧... 设\(f[i]\)表示至多有\(i\)个人拿到东西的方案数. \(f[i]=\prod_{j=1}^m C_{m+i-1}^ ...
- 【BZOJ 4710】 4710: [Jsoi2011]分特产 (容斥原理)
4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 99 Solved: 65 Description JYY 带 ...
- [BZOJ4710][JSOI2011]分特产(组合数+容斥原理)
4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 395 Solved: 262[Submit][Status] ...
- BZOJ 4710 [Jsoi2011]分特产 解题报告
4710 [Jsoi2011]分特产 题意 给定\(n\)个集合,每个集合有相同的\(a_i\)个元素,不同的集合的元素不同.将所有的元素分给\(m\)个不同位置,要求每个位置至少有一个元素,求分配方 ...
随机推荐
- 2018上C语言程序设计(高级)作业- 第0次作业
准备工作(10分) 1.在博客园申请个人博客. 2.加入班级博客(2班班级博客链接地址)(1班班级博客链接地址) 3.关注邹欣老师博客.关注任课老师博客. 4.加入讨论小组,学习过程中遇到问题不要随意 ...
- Alpha第十天
Alpha第十天 听说 031502543 周龙荣(队长) 031502615 李家鹏 031502632 伍晨薇 031502637 张柽 031502639 郑秦 1.前言 任务分配是VV.ZQ. ...
- 团队作业6——展示博客(Alpha版本)
Deadline: 2017-12-3 23:00PM,以博客发表日期为准 评分基准 按时交 - 有分,检查的项目包括后文的两个方面 团队成员介绍 Alpha阶段进展 团队合作,各成员分工 Be ...
- APP案例分析--扇贝单词
APP案例分析 一.调研 1.第一次上手 第一次使用时,一进APP,有一个每日一句,然后就是登录界面.有点不舒服,我都还不知道你这个APP好不好用,不让我体验一下就要注册.简单的测试了我的英语水平 ...
- NetFPGA-1G-CML从零开始环境配置
NetFPGA-1G-CML从零开始环境配置 前言 偶得一块NetFPGA-1G-CML,跟着github对NetFPGA-1G-CML的入门指南,一步步把配置环境终于搭建起来,下面重新复现一下此过程 ...
- Java代码风格和在idea中的一些设置
源文件基本设置 1. 文件名 驼峰标识,.java结尾 2. 编码 统一为UTF-8 Transport...可以解决property文件不能正常显示为中文的问题 3. 特殊字符 尽量使用转义字符(\ ...
- [Android FrameWork 6.0源码学习] View的重绘ViewRootImpl的setView方法
博客首页:http://www.cnblogs.com/kezhuang/p/ 本篇文章来分析一下WindowManager的后续工作,也就是ViewRootImpl的setView函数的工作 /i* ...
- IntelliJ IDEA插件——冷门神器分享
IntelliJ IDEA就不必介绍了,至今还能保持IDE前三的神器,如今java程序员的首选,今天介绍几款冷门但绝对是神器的IDEA插件. 前言 IDEA自不必说,IDEA插件是开发中必备的神器,相 ...
- BEM 中文翻译
BEM 原文请看 getBEM Introduction(介绍) Block 独立实体,独立的意义 Examples:header, container, menu, checkbox, input ...
- PV & PVC - 每天5分钟玩转 Docker 容器技术(150)
Volume 提供了非常好的数据持久化方案,不过在可管理性上还有不足. 拿前面 AWS EBS 的例子来说,要使用 Volume,Pod 必须事先知道如下信息: 当前 Volume 来自 AWS EB ...