[HNOI 2017]单旋
Description
Input
Output
Sample Input
1 2
1 1
1 3
4
5
Sample Output
1
2
2
2
2
题解
参考了PIPIBoss的做法。
我们手玩一下单旋,发现其如果只改变最大最小值时,主要的性质就是整棵$splay$的形态不会发生很大的改变。
例如旋最小值到根,其实就相当于将最小值的节点取出来,最小值的右儿子连向最小值的父亲。接着再把最小值对应的节点接在原来的根的父亲上。
最大值同理。那么就可以用$LCT$维护了。
对于插入操作,很显然的是这个新插入的节点肯定接向其前驱的右儿子或后继的左儿子。另外,这两个儿子肯定有一个是空的,有一个不空。另外,不空的儿子就是前驱和后继两个中深度较深节点的儿子。
我们将权值离散,找前驱后继就交给$STL-set$,另外还要额外开数组来记录原来$splay$树的形态。
//It is made by Awson on 2017.12.27
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define LD long double
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
const int N = 1e5;
const int INF = ~0u>>; int m, a[N+], top;
struct Opt {
int opt, x;
}q[N+];
struct Link_Cut_Tree {
int ch[N+][], pre[N+], size[N+], isrt[N+], rev[N+];
set<int>S;
int f[N+], c[N+][], root;
Link_Cut_Tree () {
for (int i = ; i <= N; i++) size[i] = isrt[i] = ;
S.insert(-INF), S.insert(INF);
}
void pushdown(int o) {
if (!o || !rev[o]) return;
int ls = ch[o][], rs = ch[o][];
swap(ch[ls][], ch[ls][]), swap(ch[rs][], ch[rs][]);
rev[ls] ^= , rev[rs] ^= , rev[o] = ;
}
void push(int o) {
if (!isrt[o]) push(pre[o]);
pushdown(o);
}
void pushup(int o) {
if (!o) return;
size[o] = size[ch[o][]]+size[ch[o][]]+;
}
void rotate(int o, int kind) {
int p = pre[o];
ch[p][!kind] = ch[o][kind], pre[ch[o][kind]] = p;
if (isrt[p]) isrt[o] = , isrt[p] = ;
else ch[pre[p]][ch[pre[p]][] == p] = o;
pre[o] = pre[p];
ch[o][kind] = p, pre[p] = o;
pushup(p), pushup(o);
}
void splay(int o) {
push(o);
while (!isrt[o]) {
if (isrt[pre[o]]) rotate(o, ch[pre[o]][] == o);
else {
int p = pre[o], kind = ch[pre[p]][] == p;
if (ch[p][kind] == o) rotate(o, !kind), rotate(o, kind);
else rotate(p, kind), rotate(o, kind);
}
}
}
void access(int o) {
int y = ;
while (o) {
splay(o); size[o] -= size[ch[o][]];
isrt[ch[o][]] = , isrt[ch[o][] = y] = ;
o = pre[y = o];
pushup(o);
}
}
void makeroot(int o) {
access(o), splay(o);
rev[o] ^= , swap(ch[o][], ch[o][]);
}
void link(int x, int y) {
if (!x || !y) return;
makeroot(x); pre[x] = y;
}
void cut(int x, int y) {
if (!x || !y) return;
makeroot(x), access(y), splay(y);
size[y] -= size[x];
ch[y][] = pre[x] = , isrt[x] = ;
}
int query(int x, int y) {
makeroot(x), access(y), splay(y);
return size[ch[y][]]+;
}
int insert(int x) {
if (!root) {
root = x; S.insert(x); return ;
}
int pre = *(--S.lower_bound(x)), nex = *(S.upper_bound(x)), o;
if (pre == -INF) o = nex;
else if (nex == INF) o = pre;
else {
int depx = query(root, pre), depy = query(root, nex);
if (depx > depy) o = pre;
else o = nex;
}
f[x] = o, c[o][x > o] = x; link(o, x); S.insert(x);
return query(root, x);
}
int find_min() {
int o = *(++S.begin()), fa = f[o], child = c[o][];
int ans = query(root, o);
if (o != root) {
cut(o, fa), cut(child, o), link(child, fa), link(root, o);
c[o][] = root, f[root] = o; root = o; f[o] = ; c[fa][] = child, f[child] = fa;
}
return ans;
}
int find_max() {
int o = *(--(--S.end())), fa = f[o], child = c[o][];
int ans = query(root, o);
if (o != root) {
cut(o, fa), cut(child, o), link(child, fa), link(root, o);
c[o][] = root, f[root] = o; root = o; f[o] = ; c[fa][] = child, f[child] = fa;
}
return ans;
}
int del_min() {
int o = *(++S.begin()), fa = f[o], child = c[o][];
int ans = query(root, o);
cut(o, fa), cut(o, child); link(fa, child);
f[child] = fa, c[fa][] = child;
S.erase(S.find(o)); f[o] = c[o][] = c[o][] = ;
if (root == o) root = child, f[child] = ;
return ans;
}
int del_max() {
int o = *(--(--S.end())), fa = f[o], child = c[o][];
int ans = query(root, o);
cut(o, fa), cut(o, child); link(fa, child);
f[child] = fa, c[fa][] = child;
S.erase(S.find(o)); f[o] = c[o][] = c[o][] = ;
if (root == o) root = child, f[child] = ;
return ans;
}
}T; void work() {
scanf("%d", &m);
for (int i = ; i <= m; i++) {
scanf("%d", &q[i].opt);
if (q[i].opt == ) {
scanf("%d", &q[i].x); a[++top] = q[i].x;
}
}
sort(a+, a++top); top = unique(a+, a+top+)-a-;
for (int i = ; i <= m; i++) {
if (q[i].opt == ) printf("%d\n", T.insert(lower_bound(a+, a+top+, q[i].x)-a));
else if (q[i].opt == ) printf("%d\n", T.find_min());
else if (q[i].opt == ) printf("%d\n", T.find_max());
else if (q[i].opt == ) printf("%d\n", T.del_min());
else printf("%d\n", T.del_max());
}
}
int main() {
work();
return ;
}
[HNOI 2017]单旋的更多相关文章
- bzoj4825 [Hnoi2017]单旋
Description H 国是一个热爱写代码的国家,那里的人们很小去学校学习写各种各样的数据结构.伸展树(splay)是一种数据结构,因为代码好写,功能多,效率高,掌握这种数据结构成为了 H 国的必 ...
- BZOJ:4825: [Hnoi2017]单旋
Description H 国是一个热爱写代码的国家,那里的人们很小去学校学习写各种各样的数据结构.伸展树(splay)是一种数据结构,因为代码好写,功能多,效率高,掌握这种数据结构成为了 H 国的必 ...
- bzoj 4825: [Hnoi2017]单旋 [lct]
4825: [Hnoi2017]单旋 题意:有趣的spaly hnoi2017刚出来我就去做,当时这题作死用了ett,调了5节课没做出来然后发现好像直接用lct就行了然后弃掉了... md用lct不知 ...
- 【BZOJ4825】【HNOI2017】单旋(Link-Cut Tree)
[BZOJ4825][HNOI2017]单旋(Link-Cut Tree) 题面 题面太长,懒得粘过来 题解 既然题目让你写Spaly 那就肯定不是正解 这道题目,让你求的是最大/最小值的深度 如果有 ...
- HNOI2017 单旋
题目描述 网址:https://www.luogu.org/problemnew/show/3721 大意: 有一颗单旋Splay(Spaly),以key值为优先度,总共有5个操作. [1] 插入一个 ...
- 「AHOI / HNOI2017」单旋
「AHOI / HNOI2017」单旋 题目链接 H 国是一个热爱写代码的国家,那里的人们很小去学校学习写各种各样的数据结构.伸展树(splay)是一种数据结构,因为代码好写,功能多,效率高,掌握这种 ...
- HNOI2017单旋
单旋 这道题做法贼多,LCT,splay,线段树什么的貌似都行. 像我这种渣渣只会线段树了(高级数据结构学了也不会用). 首先离线所有操作,因为不会有两个点值重复,所以直接离散. 一颗线段树来维护所有 ...
- P3721 [AH2017/HNOI2017]单旋
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3721 手玩一下即可AC此题. 结论:插入x后,x要么会成为x的前驱的右儿子,要么成为x的后继的左儿子,这取决于它 ...
- 洛谷P3721 单旋
什么毒瘤...... 题意:模拟一棵单旋splay,求每次插入,splay最值,删除最值的操作次数. 解:乍一看感觉很神,又因为是LCT题单上的,然后就折磨了我好久,最后跑去看题解... 居然是手玩找 ...
随机推荐
- C 连接mysql VC的步骤
初学C,看到C 连接mysql的教程不是很多,遇到很多的问题,看过许多盟友的解决方法,有点模糊(对我这个菜鸟来说),下面贴出具体步骤,一起学习: 1.C连接mysql的方法:C ,C ++ ,ODBC ...
- 如何查看与更改python的工作目录?
在编写<机器学习实战>第二章kNN代码时遇到问题,即在自己编写好模块后,使用ipython进行import时,出现以下错误: 可知若想找到该模块,需将工作目录改变到当前文件(模块py文件) ...
- 第14、15週PTA題目的處理
題目1 選擇法排序 1.實驗代碼 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int n,index,exchang ...
- VS2005 与虚拟机的那点事
好不容易把VS2008装上了,每次F5编译的时候,程序自动退出,意外的是VS2005也是同样的结果.好在有像我一样的好心人,愿意把解决的方法与大家共享. 经过搜索找到了答案,原来是VMwa ...
- 201621123068 Week02-Java基本语法与类库
1. 本周学习总结 1.1 当浮点数和整数放到一起运算时,java一般会将整数转化为浮点数然后进行浮点数计算,但是这样得出的结果通常与数学运算有一定误差,浮点数精确计算需要使用BigDecimal类 ...
- 第四十八条:如果需要精确的答案,请避免使用float和double
让一个float或者double精确的表示0.1或者10的任何负数次方值都是不可能.float和double它们执行二进制浮点运算, 它们是为了在广泛的数值范围上提供较为精确的快速近似计算而精心设计的 ...
- 第十条:始终要覆盖toString()方法
Object类提供的toString()方法如下: public String toString() { return getClass().getName() + "@" ...
- docker实践
我的docker 学习笔记2 ps axf docker run -d cyf:sshd /usr/sbin -D docker ps docker-enter.sh 686 ps axf ...
- leetcode算法:Reshape the Matrix
In MATLAB, there is a very useful function called 'reshape', which can reshape a matrix into a new o ...
- shiro中CacheManager相关的类结构介绍,提供redis Cache实现
cacheManager主要用于对shiro中的session.realm中的认证信息.授权信息进行缓存. 1.类结构 2.接口及类介绍 CacheManager 提供根据名字获取cache的作用. ...