FJUT寒假作业第二周G题解快速幂

题目来源：http://210.34.193.66:8080/vj/Contest.jsp?cid=161#P6

   

题意：求n个数字的乘积对c取摸。主要就是有快速幂扩展到广义幂的过程。

首先题目几个可能看不懂的地方。 n>>=1  ->  n=n>>1  按位右移一位 相当/2； 然后  n&1 相当于n%2    可推广到 n% (2<<n)  和  n&( (2<<n) -1)等价。

算a^4=a*a*a*a　四次运算　而如果  a=a*a   a=a*a 利用循环跌倒可以减少运算次数。乘法与加法同理，这里^是次方，不是异或。

然后理解快速幂的过程。   a^13=(a^6)^2*a

　　　　　　　　　　　　a^6=(a^3)^2

　　　　　　　　　　　　a^3=(a^2)*a     　　这样比较好理解快速幂为什么 指数n为奇数的时候*temp, 而又每次都要 temp=temp*temp.每次n>>=1

类比加法；　　　　　　　a*13=a*6*2+a

　　　　　　　　　　　　a*6=a*3*2

　　　　　　　　　　　　a*3=a*2+a　　　　这样就更好的理解广义幂，对应下面代码理解下为什么奇数+a,

理解了原理这一题我们就可以轻松写出广义幂了。