[BZOJ3223] [Tyvj1729] 文艺平衡树 (splay)

Description

　　您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻转区间是[2,4]的话，结果是5 2 3 4 1

Input

　　第一行为n,m n表示初始序列有n个数，这个序列依次是(1,2……n-1,n)  m表示翻转操作次数
　　接下来m行每行两个数[l,r] 数据保证 1<=l<=r<=n

Output

　　输出一行n个数字，表示原始序列经过m次变换后的结果

Sample Input

5 3
1 3
1 3
1 4

Sample Output

4 3 2 1 5

HINT

　　N,M<=100000

Source

　　平衡树

Solution

　　splay的区间翻转。我的习惯是给序列两端加上虚拟节点，这样查询[l, r]时把l旋到根，把r+2旋到根的右儿子。

　　我建树时就建成一条链，因为之后的操作可以把它的深度逐渐变成均摊O(logn)，所以开始的树的形态不影响复杂度。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct spaly
 {
     int siz, fa, c[], rev;
 }a[];
 int root, n;

 void push_up(int k)
 {
     a[k].siz = a[a[k].c[]].siz + a[a[k].c[]].siz + ;
 }

 void push_down(int k)
 {
     if(a[k].rev)
     {
         swap(a[k].c[], a[k].c[]), a[k].rev = ;
         a[a[k].c[]].rev ^= , a[a[k].c[]].rev ^= ;
     }
 }

 void rotate(int &k, int x)
 {
     int y = a[x].fa, z = a[y].fa;
     int dy = a[y].c[] == x, dz = a[z].c[] == y;
     push_down(y);
     if(k == y) k = x, a[x].fa = z;
     else a[z].c[dz] = x, a[x].fa = z;
     a[y].c[dy] = a[x].c[dy ^ ], a[a[x].c[dy ^ ]].fa = y;
     a[x].c[dy ^ ] = y, a[y].fa = x;
     push_up(y);
 }

 void splay(int &k, int x)
 {
     push_down(x);
     while(k != x)
     {
         int y = a[x].fa, z = a[y].fa;
         if(k != y)
             if(a[y].c[] == x ^ a[z].c[] == y) rotate(k, x);
             else rotate(k, y);
         rotate(k, x);
     }
     push_up(x);
 }

 int find(int k, int x)
 {
     if(!k) return ;
     push_down(k);
     if(x <= a[a[k].c[]].siz) return find(a[k].c[], x);
     if(x == a[a[k].c[]].siz + ) return k;
     return find(a[k].c[], x - a[a[k].c[]].siz - );
 }

 void printf(int k)
 {
     if(!k) return;
     push_down(k), printf(a[k].c[]);
     if(k >  && k < n + ) printf("%d ", k - );
     printf(a[k].c[]);
 }

 int main()
 {
     int m, l, r;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i <= n + ; i++)
     {
         a[i].siz = n +  - i;
         a[i].fa = i - , a[i].c[] = i + ;
     }
     a[n + ].c[] = , root = ;
     while(m--)
     {
         scanf("%d%d", &l, &r);
         splay(root, find(root, l));
         splay(a[root].c[], find(root, r + ));
         a[a[a[root].c[]].c[]].rev ^= ;
     }
     printf(root);
     puts("");
     return ;
 }