BZOJ_3809_Gty的二逼妹子序列 && BZOJ_3236_[Ahoi2013]作业 _莫队+分块

BZOJ_3809_Gty的二逼妹子序列 && BZOJ_3236_[Ahoi2013]作业 _莫队+分块

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。

对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。

为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。

给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl...sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。

第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。

接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。

保证涉及的所有数在C++的int内。

保证输入合法。

Output

对每个询问，单独输出一行，表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

Sample Input

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

Sample Output

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2

HINT

样例的部分解释：

5 9 1 2

子序列为4 1 5 1 2

在[1,2]里的权值有1,1,2，有2种，因此答案为2。

3 4 7 9

子序列为5 1

在[7,9]里的权值有5，有1种，因此答案为1。

4 4 2 5

子序列为1

没有权值在[2,5]中的，因此答案为0。

2 3 4 7

子序列为4 5

权值在[4,7]中的有4,5，因此答案为2。

建议使用输入/输出优化。

 

---

分析：

经典的莫队练习题。

可以用树状数组修改，但因为修改和查询复杂度都是$O(logn)$,修改次数为$O(n\sqrt m)$，查询次数$O(m)$，总时间复杂度$O(n\sqrt m logn)$。

如果把值域分块的话修改的复杂度$O(1)$，查询复杂度$O(\sqrt n)$，总时间复杂度$O(n\sqrt m)$。

把询问像莫队那么搞，然后把值域分块，每个块维护块内答案，找答案时在$a\thicksim b$ 的块里面找答案。

 

代码(3809)：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
char nc() {
    static char buf[100000],*p1,*p2;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int rd() {
    register int x=0;
    register char s=nc();
    while(s<'0'||s>'9')s=nc();
    while(s>='0'&&s<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0',s=nc();
    return x;
}
#define N 100001
int n,m,c[N],pos[N],L[1050],R[1050],size,block,ansblo[1050],h[N],ans[N*10];
struct A {
    int l,r,a,b,id;
}q[N*10];
bool cmp(const A &x,const A &y) {
    if(pos[x.l]!=pos[y.l]) return x.l<y.l;
    return x.r<y.r;
}
int query(int l,int r) {
    int p=pos[l],q=pos[r],ans=0,i;
    if(p==q) {
        for(i=l;i<=r;i++) {
            if(h[i]) ans++;
        }
        return ans;
    }
    for(i=p+1;i<q;i++) {
        ans+=ansblo[i];
    }
    for(i=l;i<=R[p];i++) {
        if(h[i]) ans++;
    }
    for(i=L[q];i<=r;i++) {
        if(h[i]) ans++;
    }
    return ans;
}
void del(int x) {
    h[x]--;
    if(h[x]==0) ansblo[pos[x]]--;
}
void add(int x) {
    h[x]++;
    if(h[x]==1) ansblo[pos[x]]++;
}
void solve() {
    int l=1,r=0,i;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        while(l<q[i].l) del(c[l]),l++;
        while(r>q[i].r) del(c[r]),r--;
        while(l>q[i].l) l--,add(c[l]);
        while(r<q[i].r) r++,add(c[r]);
        ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
    }
}
int main() {
    n=rd(); m=rd();
    int i,j,size=sqrt(n);
    block=n/size;
    for(i=1;i<=block;i++) {
        L[i]=R[i-1]+1; R[i]=size*i;
        for(j=L[i];j<=R[i];j++) {
            c[j]=rd(); pos[j]=i;
        }
    }
    if(R[block]!=n) {
        block++; L[block]=R[block-1]+1; R[block]=n;
        for(i=L[block];i<=n;i++) {
            c[i]=rd(); pos[i]=block;
        }
    }
    for(i=1;i<=m;i++) {
        q[i].l=rd(); q[i].r=rd(); q[i].a=rd(); q[i].b=rd();
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    solve();
    for(i=1;i<=m;i++) {
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
}

代码(3263)：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
char nc() {
	static char buf[100000],*p1,*p2;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int rd() {
	register int x=0;
	register char s=nc();
	while(s<'0'||s>'9')s=nc();
	while(s>='0'&&s<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0',s=nc();
	return x;
}
#define N 100001
int n,m,c[N],pos[N],L[1050],R[1050],size,block,ansblo[1050],h[N],ans[N*10],ans1[N*10],ansblo1[1050];
struct A {
	int l,r,a,b,id;
}q[N*10];
bool cmp(const A &x,const A &y) {
	if(pos[x.l]!=pos[y.l]) return x.l<y.l;
	return x.r<y.r;
}
int query(int l,int r) {
	int p=pos[l],q=pos[r],ans=0,i;
	if(p==q) {
		for(i=l;i<=r;i++) {
			if(h[i]) ans++;
		}
		return ans;
	}
	for(i=p+1;i<q;i++) {
		ans+=ansblo[i];
	}
	for(i=l;i<=R[p];i++) {
		if(h[i]) ans++;
	}
	for(i=L[q];i<=r;i++) {
		if(h[i]) ans++;
	}
	return ans;
}
int query1(int l,int r) {
	int p=pos[l],q=pos[r],i,ans=0;
	if(p==q) {
		for(i=l;i<=r;i++) {
			if(h[i]) ans+=h[i];
		}
		return ans;
	}
	for(i=p+1;i<q;i++) ans+=ansblo1[i];
	for(i=l;i<=R[p];i++) if(h[i]) ans+=h[i];
	for(i=L[q];i<=r;i++) if(h[i]) ans+=h[i];
	return ans;
}
void del(int x) {
	h[x]--;
	if(h[x]==0) ansblo[pos[x]]--;
	ansblo1[pos[x]]--;
}
void add(int x) {
	h[x]++;
	if(h[x]==1) ansblo[pos[x]]++;
	ansblo1[pos[x]]++;
}
void solve() {
	int l=1,r=0,i;
	for(i=1;i<=m;i++) {
		while(l<q[i].l) del(c[l]),l++;
		while(r>q[i].r) del(c[r]),r--;
		while(l>q[i].l) l--,add(c[l]);
		while(r<q[i].r) r++,add(c[r]);
		ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
		ans1[q[i].id]=query1(q[i].a,q[i].b);
	}
}
int main() {
	n=rd(); m=rd();
	int i,j,size=sqrt(n);
	block=n/size;
	for(i=1;i<=block;i++) {
		L[i]=R[i-1]+1; R[i]=size*i;
		for(j=L[i];j<=R[i];j++) {
			c[j]=rd(); pos[j]=i;
		}
	}
	if(R[block]!=n) {
		block++; L[block]=R[block-1]+1; R[block]=n;
		for(i=L[block];i<=n;i++) {
			c[i]=rd(); pos[i]=block;
		}
	}
	for(i=1;i<=m;i++) {
		q[i].l=rd(); q[i].r=rd(); q[i].a=rd(); q[i].b=rd();
		q[i].id=i;
	}
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	solve();
	for(i=1;i<=m;i++) {
		printf("%d %d\n",ans1[i],ans[i]);
	}
}