poj 1386 Play on Words(有向图欧拉回路)

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   题意：单词拼接，前一个单词的末尾字母和后一个单词的开头字母相同
   思路：将一个单词的开头和末尾单词分别做两个点并建一条有向边！然后判断是否存在欧拉回路或者欧拉路 

   再次强调有向图欧拉路或欧拉回路的判定方法：
 (1)有向图G为欧拉图(存在欧拉回路)，当且仅当G的基图连通，且所有顶点的入度等于出度。
 (2)有向图G为半欧拉图(存在欧拉道路)，当且仅当G的基图连通，且存在顶点u的入度比出度大1、v的入度比出度小1，
    其它所有顶点的入度等于出度（顶点u，v的个数必须都是1）。

    求该图的连通性的时候，只要求该有向图是弱连通的就可以了！所以转换为无向图的连通问题！
 */
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int g[][];
 char ch[];
 int vis[], used[];
 int inD[], outD[];

 void dfs(int u){
    vis[u]=;
    for(int i=; i<; ++i)
       if(g[u][i] && !vis[i])
          dfs(i);
 } 

 bool checkDeg(){
     int inOut=, outIn=;
     for(int i=; i<; ++i)
        if(used[i] && inD[i]-outD[i]!=){
           if(inD[i]-outD[i]> || inD[i]-outD[i]<-) return false;
           else inD[i]-outD[i]> ? ++inOut : ++outIn;
        }
     return (inOut== && outIn==) || (inOut== && outIn==);
 }

 int main(){
     int n, t;
     scanf("%d", &t);
     while(t--){
         scanf("%d", &n);
         memset(vis, , sizeof(vis));
         memset(used, , sizeof(used));
         memset(g, , sizeof(g));
         memset(inD, , sizeof(inD));
         memset(outD, , sizeof(outD));
         while(n--){
            scanf("%s", ch);
            int u=ch[]-'a', v=ch[strlen(ch)-]-'a';
            g[u][v]=g[v][u]=;//无向图的连通性 即是有向图的弱连通
            used[u]=used[v]=;
            ++inD[v];
            ++outD[u];
         }
         bool flag=true;
         for(int i=; i<; ++i)
            if(used[i]){
               dfs(i);
               break;
            }
         for(int i=; i<; ++i)
            if(used[i] && !vis[i]){
               flag=false;
               break;
            }
         if(flag && !checkDeg())
            flag=false;
         if(flag)
            printf("Ordering is possible.\n");
         else printf("The door cannot be opened.\n");
     }
     return ;
 }