Linear Algebra lecture1 note
Professor: Gilbert Strang
Text: Introduction to Linear Algebra
Lecture 1 contents:
n linear equation, n unknowns
Row picture
& Column picture
Matrix form
引入方程组
可表示为AX=b的形式,为:
从几何意义上理解,每个方程表示一条直线,两条直线相交于一点,即为方程组的解。以列的形式可以写为:
linear combination of columns
观察,很容易得出x=1,y=2
可作向量图加深理解
可表示为AX=b的形式:
也可表示为combination of columns:
容易观察出x=0,y=0,z=1
思考:Can I solve Ax=b for every b?
Do the linear combinations of column fill 3-D space?
回答:For this A , the answer is yes,
but if 3 vectors in one plane, b unreachable, singular case(奇异), not invertible(非可逆)
AX=b 矩阵*向量形式(如何计算): Ax is combinations of columns of A
Linear Algebra lecture1 note的更多相关文章
- Linear Algebra lecture9 note
Linear independence Spanning a space Basis and dimension 以上概念都是针对a bunch of vectors, 不是矩阵里的概念 Supp ...
- Linear Algebra lecture10 note
Four fundamental subspaces( for matrix A) if A is m by n matrix: Column space C(A) in Rm (列空间在m维实 ...
- Linear Algebra lecture8 note
Compute solution of AX=b (X=Xp+Xn) rank r r=m solutions exist r=n solutions unique example: 若想方程有解 ...
- Linear Algebra lecture7 note
Computing the nullspace (Ax=0) Pivot variables-free variables Special solutions: rref( A)=R rank o ...
- Linear Algebra lecture6 note
Vector spaces and subspaces Column space of A solving Ax=b Null space of A Vector space requiremen ...
- Linear Algebra Lecture5 note
Section 2.7 PA=LU and Section 3.1 Vector Spaces and Subspaces Transpose(转置) example: 特殊情况,对称 ...
- Linear Algebra lecture4 note
Inverse of AB,A^(A的转置) Product of elimination matrices A=LU (no row exchanges) Inverse of AB,A^(A ...
- Linear Algebra lecture3 note
Matrix multiplication(4 ways!) Inverse of A Gauss-Jordan / find inverse of A Matrix multiplication ...
- Codeforces Gym101502 B.Linear Algebra Test-STL(map)
B. Linear Algebra Test time limit per test 3.0 s memory limit per test 256 MB input standard input ...
随机推荐
- shell脚本连接、读写、操作mysql数据库实例
本文介绍了如何在shell中读写mysql数据库.主要介绍了如何在shell 中连接mysql数据库,如何在shell中创建数据库,创建表,插入csv文件,读取mysql数据库,导出mysql数据库为 ...
- liquibase的使用
前言 liquibase是一个数据库持续集成插件.独立于数据库存在,oracle,mysql,db2,h2,sql server,postgresql都能使用.它使用配置文件来更新数据库结构,并加入版 ...
- Read Excel file from C#
Common way is: var fileName = string.Format("{0}\\fileNameHere", Directory.GetCurrentDirec ...
- php 错误处理函数
eval() 把子符串当做php 代码执行 // 回调函数function a($b, $c) { echo $b; echo $c; } call_user_func_array('a', ar ...
- adb catlog>d:\log.txt日志级别
W,警告 I,通知 D,调试 E,错误 V, 到最细的日志 功能测试可以看W和E,性能测试I比较有用
- swift 构建类
参开 http://blog.csdn.net/chelongfei/article/details/49784633 在 Swift 中, 类的初始化有两种方式, 分别是 Designated In ...
- web系统测试 - 理解网络协议1 - 互联网历史沿革
1. web1.0,web2.0,web3.0的区别? web1.0:信息的获取者和消费者,信息由网站运营商创建 web2.0:用户创建内容(UGC: user generated content,论 ...
- PKU 1007
题名:DNA排序 题意:给定字符串长度.个数,计算每个字符串的逆序数,然后从大到小排列,有兴趣的可以去看下原题. 计算字符串逆序数,然后排序,这里使用了快速排序算法,string释放的时候竟然有问题, ...
- 操作各个版本的excel的链接写法
有很有意思的网站:https://connectionstrings.com/ace-oledb-12-0/ 很详细得介绍了各种写法 这里主要提两个: string strCon = @" ...
- 彻底弄懂Activity四大启动模式
最近有几位朋友给我留言,让我谈一下对Activity启动模式的理解.我觉得对某个知识点的理解必须要动手操作才能印象深刻,所以今天写一篇博文,结合案例理解Activity启动模式.由于之前看过" ...