http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341

题目大意: 给你矩形的面积(矩形的边长都是正整数),让你求最小的边大于等于b的矩形的个数。

什么叫唯一分解定理:算术基本定理可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1a1P2a2P3a3......Pnan,这里P1<P2<P3......<Pn均为质数,其中指数ai是正整数。这样的分解称为 的标准分解式

我们求出n的因子个数之后,先除以2,得到一半的因子个数,然后从头开始循环到b不合格的直接减去

  1. #include<stdio.h>
  2. #include<string.h>
  3. #include<stdlib.h>
  4. #include<math.h>
  5. #include<algorithm>
  6. #include<iostream>
  7. #include<vector>
  8. #include <queue>
  9.  
  10. using namespace std;
  11. #define N 1001000
  12. #define ESP 1e-8
  13. #define INF 0x3f3f3f3f
  14. #define memset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
  15.  
  16. int prime[N], k, vis[N];
  17.  
  18. void Prime()
  19. {
  20. k=;
  21. memset(vis, );
  22. for(int i=; i<N; i++)
  23. {
  24. if(!vis[i])
  25. {
  26. prime[k++] = i;
  27. for(int j=i+i; j<N; j+=i)
  28. vis[j] = ;
  29. }
  30. }
  31. }///素数筛选
  32.  
  33. long long solve(long long n)
  34. {
  35. long long int sum = ;
  36.  
  37. for(int i=; i<k && prime[i]*prime[i]<=n; i++)
  38. {
  39. if(n%prime[i] == )
  40. {
  41. int ans=;
  42. while(n%prime[i] == )
  43. {
  44. ans++;
  45. n /= prime[i];
  46. }
  47. sum *= (+ans);
  48. }
  49. }
  50.  
  51. if(n>)
  52. sum *= ;
  53. return sum;
  54. }///求n得因子个数;
  55.  
  56. int main()
  57. {
  58. int T, t=;
  59. scanf("%d", &T);
  60. Prime();
  61. while(T --)
  62. {
  63. long long a,b;
  64. scanf("%lld %lld", &a, &b);
  65.  
  66. if(a <= b*b)
  67. {
  68. printf("Case %d: 0\n", t++);
  69. continue;
  70. }
  71.  
  72. long long int num = solve(a);
  73.  
  74. num /= ;
  75.  
  76. for(int i=; i<b; i++)
  77. {
  78. if(a % i == )
  79. num --;
  80. }
  81.  
  82. printf("Case %d: %lld\n", t++, num);
  83. }
  84. return ;
  85. }

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