HDU 4825 Xor Sum （trie树处理异或）

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3647    Accepted Submission(s): 1595

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

Sample Input

2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3

 

Sample Output

Case #1:
4
3
Case #2:
4

分析

要求求出原集合中与所给的数异或值最大的数。

建立一颗trie树，左边是0，右边是1。将所有数放到trie树中。

那么，对于给定的数x，将x二进制分解，在trie中从高位往低位走，每一位最好是和x不同（异或：不同为1，相同为0）。

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 
 using namespace std;
 const int N = ;
 
 inline char nc() {
     static char buf[],*p1=buf,*p2=buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 inline int read() {
     int x = ,f = ;char ch = nc();
     for (; ch<''||ch>''; ch=nc()) if(x=='-')f=-;
     for (; ch>=''&&ch<=''; ch=nc()) x=x*+ch-'';
     return x * f;
 }
 struct Trie{
     int val[N],ch[N][];
     int cnt;
     void init() {
         memset(ch,,sizeof(ch));
         memset(val,,sizeof(val));
         cnt = ;
     }
     void Insert(int x) {
         int u = ;
         for (int i=; i>=; --i) {
             int c = (x&(<<i)) > ;
             if (!ch[u][c]) ch[u][c] = ++cnt;
             u = ch[u][c];
         }
         val[u] = x;
     }
     int Query(int x) {
         int u = ;
         for (int i=; i>=; --i) {
             int c = (x&(<<i))>;
             if (ch[u][!c]) u = ch[u][!c];
             else if(ch[u][c]) u = ch[u][c]; //
         }
         return val[u];
     }
 }t;
 
 int main () {
     int T = read();
     for (int Case=; Case<=T; ++Case) {
         t.init();
         int n = read(),m = read();
         for (int i=; i<=n; ++i) {
             int a = read();
             t.Insert(a);
         }
         printf("Case #%d:\n",Case);
         while (m--) {
             int a = read();
             printf("%d\n",t.Query(a));
         }
     }
     return ;
 }