旅行问题(bzoj 2746)
Description
yz是Z国的领导人,他规定每个地区的名字只能为26个小写拉丁字母的一个。由于地 区数有可能超过26个,便产生了一个问题,如何辨别名字相同的地区?于是yz规定,一个 地区的描述必须包含它的所有上级,且上级按次序排列。于是,一个地区的描述是一个字符 串。比如说,一个地区的名字为c,它的上级为b,b的上级为a,a没有上级,那么这个地 区就描述为abc。显然,这个描述同时包含了c的上级b和b的上级a的描述,分别为ab和a。 值得注意的是,每个地区最多有一个上级,同一上级的地区之间名字不同,没有上级的 地区之间名字不同。现在,yz对外公布了n个地区的描述,这些描述中包含了Z国所有地区的描述,并让 你处理来访者的旅行问题。现有m对人访问这个国家,对于每对人,第一个人喜欢第i个描述中的第j个地区,设 这个地区描述为s1,第二个人喜欢第k个描述中的第l个地区,设这个地区描述为s2。他们为了统一行程,决定访问描述为s的地区(显然他们只关心地区的名字,并非是地区本身), 设s的长度为t,s需要满足以下条件:
1:t<=j, t<=l;
1:s[1..t] = s1[j-t+1 … j], s[1..t] = s2[l-t+1 … l];(即s为s1中1到k位 与s2中1到l位的公共后缀)
2:t最大化。
为了不使输出过大,你只需把这个字符串按照如下生成的26进制数转成10进制后mod 1000000007后输出:
a->0
b->1
.
.
.
z->25
比如地区cab被编码成2 * 26? + 0 * 26? + 1 * 26? = 1353。
Input
第一行给定一个整数n
第2…n+1行:每i+1行给定一个字符串a[i],表示第i个描述。
接下来一行一个整数m
接下来m行:每行给定四个整数i,j,k,l,字母含义与题目描述一致。
Output
共m行,每行一个整数,表示答案字符串的编码。
Sample Input
aabb babb
2
1 3 2 3
1 4 2 4
Sample Output
1
【样例说明】
询问1中的公共后缀有ab和b,但是没有ab这个地区,只有b地区,所以只能选择b这个 地区;
询问2中的公共后缀有abb、bb和b,但是没有abb和bb这两个地区,只有b地区,所以 只能选择b这个地区。
HINT
【数据范围】
设这个国家地区总数数为tot(注意:输入的字符串总长度可能超过tot!) 对于30%的数据,满足tot,m,n<=100;
对于50%的数据,满足tot,m,n<=1000;
对于80%的数据,满足tot,m,n<=100000;
对于100%的数据,满足tot,m,n<=1000000;
保证输入文件不超过20MB。
/*
题面较难理解,意思就是求两个字符串的前缀的最长后缀,且这个后缀在所有的字符串中曾经出现过。
这个题目完美符合了fail树的最近公共祖先的定义。
因为它们的公用祖先一定是各自的后缀,且一定是最长的。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#define N 1000010
#define mod 1000000007
#define lon long long
using namespace std;
int a[N][],fa[N][],dep[N],sum[N],pos[N*],st[N],n,m,size=,tot;
char s[N];
queue<int> q;
void insert(int id){
int len=strlen(s),now=;st[id]=tot;
for(int i=;i<len;i++){
int t=s[i]-'a';
if(!a[now][t]){
a[now][t]=++size;
sum[size]=((lon)sum[now]*+t)%mod;
}
now=a[now][t];
pos[++tot]=now;
}
}
void build(){
q.push();
while(!q.empty()){
int now=q.front();q.pop();
for(int i=;i<;i++){
if(!a[now][i]) continue;
int k=fa[now][];
while(!a[k][i]) k=fa[k][];
fa[a[now][i]][]=a[k][i];
dep[a[now][i]]=dep[a[k][i]]+;
q.push(a[now][i]);
}
}
}
void get_fa(){
for(int j=;j<=;j++)
for(int i=;i<=size;i++)
fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];
}
int LCA(int u,int v){
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
int t=dep[u]-dep[v];
for(int i=;i<=;i++)
if(t&(<<i)) u=fa[u][i];
if(u==v) return u;
for(int i=;i>=;i--)
if(fa[u][i]!=fa[v][i]){
u=fa[u][i];
v=fa[v][i];
}
return fa[u][];
}
int main(){
for(int i=;i<;i++) a[][i]=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%s",s);
insert(i);
}
build();get_fa();
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++){
int x1,x2,y1,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2);
int anc=LCA(pos[st[x1]+x2],pos[st[y1]+y2]);
printf("%d\n",sum[anc]);
}
return ;
}
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