HDU 4405: Aeroplane chess
类型:概率DP
题意:一条直线下飞行棋,色子六个面等概率。同时存在一些飞机航线,到了某个点可以直接飞到后面的另一个点,可以连飞,保证一个点至多一条航线。求到达或者超过终点 所需要 掷色子的期望次数。
思路:
如果可以飞,那么从这个点到终点的期望次数 等于 飞到的那个点 到终点的期望次数。 否则,就是掷一次色子,然后后面六个点到终点的期望次数 求平均 +1;
换种表示:
if (canFly) dp[now] = dp[flyTo];
else dp[now] = (dp[now+1]+dp[now+2]+...+dp[now+6]) / 6;
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 100010
#define M 1010 double dp[N];
int airLine[N]; int main() {
int n, m;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
if (n == && m == ) break;
memset(airLine, -, sizeof(airLine));
for (int i = ; i < m; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
airLine[u] = v;
} for (int i = n; i < n+; i++) dp[i] = ;
for (int i = n-; i >= ; i--) {
if (airLine[i] != -) {
dp[i] = dp[airLine[i]];
continue;
}
dp[i] = ;
for (int j = ; j <= ; j++) {
dp[i] += (1.0/6.0)*dp[i+j];
}
}
printf("%.4lf\n", dp[]);
}
return ;
}
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