VijosP1100:加分二叉树
描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数
若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历
格式
输入格式
第1行:一个整数n(n<30),为节点个数。
第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。
输出格式
第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。
第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
5
5 7 1 2 10
输出:
145
3 1 2 4 5
树形DP
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=;
int dp[MAXN][MAXN];
int path[MAXN][MAXN];
int val[MAXN];
int n;
int dfs(int left,int right)
{
if(left>right)
return ;
if(left==right)
{
path[left][right]=left;
return val[left];
}
if(dp[left][right]>)
return dp[left][right];
int root;
int res=dp[left][right];
for(int mid=left;mid<=right;mid++)
{
int tmp=dfs(left,mid-)*dfs(mid+,right)+val[mid];
if(tmp>res)
{
res=tmp;
root=mid;
}
}
path[left][right]=root;
return dp[left][right]=res;
}
void pre_order(int left,int right)
{
if(left>right)
return ;
int mid=(path[left][right]);
printf("%d ",mid+);
pre_order(left,mid-);
pre_order(mid+,right);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&val[i]);
}
printf("%d\n",dfs(,n-));
pre_order(,n-);
return ;
}
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