f(n)

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 457    Accepted Submission(s): 279

Problem Description
This time I need you to calculate the f(n) . (3<=n<=1000000)

f(n)= Gcd(3)+Gcd(4)+…+Gcd(i)+…+Gcd(n).
Gcd(n)=gcd(C[n][1],C[n][2],……,C[n][n-1])
C[n][k] means the number of way to choose k things from n some things.
gcd(a,b) means the greatest common divisor of a and b.

 
Input
There are several test case. For each test case:One integer n(3<=n<=1000000). The end of the in put file is EOF.
 
Output
For each test case:
The output consists of one line with one integer f(n).
 
Sample Input
3
26983
 
Sample Output
3 37556486
这题要用到这个公式:
,那么G的值为:


n为素数:本身

n有多个素因子:1

n只有一个素因子:该因子

920MS才跑过去。。没优化了。。记得用_int64保存结果。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL; const int N = ;
bool p[N];
LL g[N];
LL f[N];
void init(){
memset(g,,sizeof(g));
for(int i=;i<N;i++){
if(!p[i]){
g[i]=(LL)i;
for(LL j = (LL)i*i;j<N;j+=i){
p[j] = true;
}
}
}
f[]=;
for(int i=;i<N;i++){
int cnt = ;
if(g[i]==){
int temp=-;
int n = i;
for(int j=;j*j<=n;j++){
if(n%j==){
temp=(LL)j;
cnt++;
while(n%j==){
n/=j;
}
}
}
if(n>) {temp=(LL)n,cnt++;}
if(cnt!=) g[i]=;
if(cnt==) g[i]=(LL)temp;
}
f[i]=f[i-]+g[i];
}
}
int main()
{
init();
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
printf("%lld\n",f[n]);
}
return ;
}

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