now code——小a和黄金街道(欧拉函数和快速幂模板)
小a和小b来到了一条布满了黄金的街道上。它们想要带几块黄金回去,然而这里的城管担心他们拿走的太多,于是要求小a和小b通过做一个游戏来决定最后得到的黄金的数量。
游戏规则是这样的:
假设道路长度为米(左端点为
,右端点为
),同时给出一个数
(下面会提到
的用法)
设小a初始时的黄金数量为,小b初始时的黄金数量为
小a从出发走向
,小b从
出发走向
,两人的速度均为
假设某一时刻(必须为整数)小a的位置为,小b的位置为
,若
且
,那么小a的黄金数量
会变为
,小b的黄金数量
会变为
当小a到达时游戏结束
小a想知道在游戏结束时的值
答案对取模
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ; //欧拉函数就是求所有小于n的与n互质的数的个数和 //n * ola(n)/2就等于所有小于n的与n互质的数字的和 ll ola(ll n){ ll res = n; ;i*i <= n; i++){ ){ res=res-res/i; do{ n/=i; }); } } ) res = res - res/n; return res; } //求逆原函数 b = mod-2; ll pow_mod(ll a,ll b){ ll res = ; while(b){ ) res = res*a%mod; a = a*a%mod; b >>= ; } return res; } int main() { ll n,k,a,b; scanf("%lld %lld %lld %lld",&n,&k,&a,&b); ll sum = n*ola(n)/; a = (a*pow_mod(k,sum))%mod; b = (b*pow_mod(k,sum))%mod; printf("%lld",(a+b)%mod); ; }
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