HihoCoder 1590 : 紧张的会议室(区间最大+离散化)
描述
小Hi的公司最近员工增长迅速,同时大大小小的会议也越来越多;导致公司内的M间会议室非常紧张。
现在小Hi知道公司目前有N个会议,其中第i个会议的时间区间是(Si, Ei)。 注意这里时间区间可以视为是开区间,也就是说(3, 5)和(5, 6)不会被视为是同时进行的会议。
小Hi想知道如果他新增一个会议,时间区间是(X, Y),会不会导致出现会议室不够用的情况?
已知目前的N个会议不会导致会议室不够用。
输入
第一行包含两个整数:N和M。
以下N行每行两个整数Si和Ei,代表一个会议的时间区间。
之后一行包含一个整数Q,代表小Hi询问的次数。
以下Q行每行包含两个整数Xi和Yi,表示小Hi希望新增的会议时间。
对于30%的数据,1 <= N, M, Q <= 1000
对于100%的数据,1 <= N, M, Q <= 100000 0 <= Si < Ei <= 100000000 0 <= Xi < Yi <= 100000000
输出
对于每一次询问,输出YES或者NO。YES代表会议室够用,NO代表会议室不够用。
- 样例输入
-
3 1
1 2
3 4
5 6
2
2 3
2 4 - 样例输出
-
YES
NO
思路: 前缀和性质,[x,y]覆盖,则sum[x]++,sum[y+1]--,正好题目给定的是左开右闭[x,y),则直接离散化,求区间最大。
开始用树状数组,一直超时。后来改成倍增就ok了。
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=;
int x[maxn],y[maxn],s[maxn],e[maxn],sum[maxn],q[maxn];
int tmp,tmp2,cnt,R[maxn],dp[maxn][];
int max(int a,int b){ if(a>b) return a; return b;}
int read()
{
int res=; char c=getchar();
while(c>''||c<'') c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){res=res*+c-''; c=getchar(); }
return res;
}
int RMQ()
{
for(int i=;i<=cnt;i++) dp[i][]=sum[i];
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j+(<<i)<cnt;j++)
dp[j][i]=max(dp[j][i-],dp[j+(<<(i-))][i-]);
}
int query(int l,int r)
{
int k=log2(r-l+);
return max(dp[l][k],dp[r-(<<k)+][k]);
}
int main()
{
int N,M,Q,i,j,Max=;
scanf("%d%d",&N,&M);
for(i=;i<=N;i++){
scanf("%d%d",&s[i],&e[i]);
s[i]++; e[i]++;
q[++cnt]=s[i];
q[++cnt]=e[i];
}
scanf("%d",&Q);
for(i=;i<=Q;i++){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
x[i]++; y[i]++;
q[++cnt]=x[i];
q[++cnt]=y[i];
}
sort(q+,q+cnt+);
unique(q+,q+cnt+);
for(i=;i<=N;i++){
tmp=lower_bound(q+,q+cnt+,s[i])-q; sum[tmp]++;
tmp=lower_bound(q+,q+cnt+,e[i])-q; sum[tmp]--;
}
for(i=;i<=cnt;i++) {
sum[i]+=sum[i-];
Max=max(Max,sum[i]);
}
RMQ();
for(i=;i<=Q;i++){
tmp=lower_bound(q+,q+cnt+,x[i])-q;
tmp2=lower_bound(q+,q+cnt+,y[i])-q;
if(query(tmp,tmp2-)<M) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return ;
}
超时代码:
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=;
int x[maxn],y[maxn],s[maxn],e[maxn],sum[maxn],q[maxn];
int tmp,tmp2,cnt,R[maxn];
int max(int a,int b){ if(a>b) return a; return b;}
int read()
{
int res=; char c=getchar();
while(c>''||c<'') c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){res=res*+c-''; c=getchar(); }
return res;
}
void add(int i,int val)
{
while(i<=cnt){
R[i]=max(R[i],val);
i+=(-i)&i;
}
}
int query(int l,int r)
{
int res=;
while(l<=r&&r){
while(r-(-r)&r>=l&&r) {
res=max(res,R[r]);
r-=(-r)&r;
}
if(r>=l) res=max(res,sum[r--]);
} return res;
}
int main()
{
int N,M,Q,i,j,Max=;
scanf("%d%d",&N,&M);
for(i=;i<=N;i++){
scanf("%d%d",&s[i],&e[i]);
s[i]++; e[i]++;
q[++cnt]=s[i];
q[++cnt]=e[i];
}
scanf("%d",&Q);
for(i=;i<=Q;i++){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
x[i]++; y[i]++;
q[++cnt]=x[i];
q[++cnt]=y[i];
}
sort(q+,q+cnt+);
unique(q+,q+cnt+);
for(i=;i<=N;i++){
tmp=lower_bound(q+,q+cnt+,s[i])-q; sum[tmp]++;
tmp=lower_bound(q+,q+cnt+,e[i])-q; sum[tmp]--;
}
for(i=;i<=cnt;i++) {
sum[i]+=sum[i-];
add(i,sum[i]);
Max=max(Max,sum[i]);
}
for(i=;i<=Q;i++){
if(Max>M) printf("NO\n");
else {
tmp=lower_bound(q+,q+cnt+,x[i])-q;
tmp2=lower_bound(q+,q+cnt+,y[i])-q;
if(query(tmp,tmp2-)<M) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
}
return ;
}
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