BZOJ 1614 [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线：spfa + 二分【路径中最大边长最小】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1614

题意：

　　给你一个无向图，n个点，m条边。

　　你需要找出一条从1到n的路径，使得这条路径上去掉k条最大的边后，剩余边中最大的边最小。

　　问你最大边最小为多少。

题解：

　　求最大值最小：二分。

　　二分：最大边的值L。

　　check函数：

　　　　每次一遍spfa。

　　　　对于每条边，如果len > L，则认为该边边权为1；如果len <= L，则边权为0。

　　　　dis[i]也就代表：从1到i最少要去掉多少条边，才能使答案为L。

　　　　所以答案为：令dis[n] <= k的最小的L。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #define MAX_N 1005
 #define INF 10000000

 using namespace std;

 struct Edge
 {
     int dest;
     int len;
     Edge(int _dest,int _len)
     {
         dest=_dest;
         len=_len;
     }
     Edge(){}
 };

 int n,m,k;
 int ans=-;
 int dis[MAX_N];
 bool vis[MAX_N];
 vector<Edge> edge[MAX_N];
 queue<int> q;

 void read()
 {
     cin>>n>>m>>k;
     int a,b,v;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         cin>>a>>b>>v;
         edge[a].push_back(Edge(b,v));
         edge[b].push_back(Edge(a,v));
     }
 }

 int get_front()
 {
     int now=q.front();
     q.pop();
     vis[now]=false;
     return now;
 }

 void insert(int now)
 {
     if(vis[now]) return;
     q.push(now);
     vis[now]=true;
 }

 void spfa(int start,int maxl)
 {
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     insert(start);
     dis[start]=;
     while(!q.empty())
     {
         int now=get_front();
         for(int i=;i<edge[now].size();i++)
         {
             Edge temp=edge[now][i];
             if(dis[temp.dest]==- || dis[temp.dest]>dis[now]+(temp.len>maxl))
             {
                 dis[temp.dest]=dis[now]+(temp.len>maxl);
                 insert(temp.dest);
             }
         }
     }
 }

 void solve()
 {
     int lef=;
     int rig=INF;
     while(rig-lef>)
     {
         int mid=(lef+rig)/;
         spfa(,mid);
         if(dis[n]==-) return;
         if(dis[n]>k) lef=mid;
         else rig=mid;
     }
     spfa(,lef);
     if(dis[n]<=k) ans=lef;
     else ans=rig;
 }

 void print()
 {
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }