RQNOJ 95 多多看DVD(加强版)：01背包

题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/95

题意：

　　叔叔要陪多多看动画片。

　　

　　有n张DVD可以买，第i张碟的打分为w[i]，播放时间为t[i]。

　　爷爷规定他们只能在一定的时间段L看完。

　　

　　多多让叔叔惯的特别任性，只要他看到有几张就一定会看完。

　　买碟的地方只买给顾客m（m<n）张碟，不会多也不会少。

　　

　　在N张碟中只买M张而且在规定时间看完，问你最高的总价值。

题解：

　　表示状态：

　　　　dp[i][j][k] = max value

　　　　i：考虑到第i个DVD

　　　　j：已经选了j张碟

　　　　k：当前的总播放时间

　　找出答案：

　　　　max dp[n][m][0 to L]

　　　　所有碟都考虑完，正好选了m张。

　　如何转移：

　　　　now: dp[i][j][k]

　　　　dp[i+1][j][k] = max dp[i][j][k]　　　　　　　　　　（不选）

　　　　dp[i+1][j+1][k+t[i]] = max dp[i][j][k] + w[i]　　（选）

　　边界条件：

　　　　dp[0][0][0] = 0

　　　　others = -1

AC Code:

 // state expression:
 // dp[i][j][k] = max value
 // i: considering ith DVD
 // j: j DVDs is selected
 // k: cost time
 //
 // find the answer:
 // max dp[n][m][0 to l]
 //
 // transferring:
 // now: dp[i][j][k]
 // dp[i+1][j][k] = max dp[i][j][k]
 // dp[i+1][j+1][k+t[i]] = max dp[i][j][k] + w[i]
 //
 // boundary:
 // dp[0][0][0] = 0
 // others = -1
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MAX_N 105
 #define MAX_M 105
 #define MAX_L 1005

 using namespace std;

 int n,m,l;
 int ans;
 int t[MAX_N];
 int w[MAX_N];
 int dp[MAX_N][MAX_M][MAX_L];

 void read()
 {
     cin>>n>>m>>l;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         cin>>t[i]>>w[i];
     }
 }

 void solve()
 {
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     dp[][][]=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             for(int k=;k<=l;k++)
             {
                 if(dp[i][j][k]!=-)
                 {
                     dp[i+][j][k]=max(dp[i+][j][k],dp[i][j][k]);
                     if(j+<=m && k+t[i]<=l)
                     {
                         dp[i+][j+][k+t[i]]=max(dp[i+][j+][k+t[i]],dp[i][j][k]+w[i]);
                     }
                 }
             }
         }
     }
     ans=;
     for(int i=;i<=l;i++)
     {
         ans=max(ans,dp[n][m][i]);
     }
 }

 void print()
 {
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }