P1856 [USACO5.5]矩形周长Picture

P1856 [USACO5.5]矩形周长Picture

$len$            $sum$              $num$             $flag\_l$ $flage\_r$分别表示该区间

覆盖长度--整体覆盖次数--覆盖段数--左右端点是否覆盖

将上下边按高度排序不断扫下来

$num$是用来处理高度的

inline void Update(LL now,LL l,LL r){
	if(tree[now].sum){
		tree[now].num=1,
		tree[now].len=r-l+1,
		tree[now].flag_l=tree[now].flag_r=1;
	}else if(l==r){
		tree[now].len=tree[now].num=tree[now].flag_l=tree[now].flag_r=0;
	}else{
		LL son0=now<<1,son1=son0|1;
		tree[now].len=tree[son0].len+tree[son1].len,
		tree[now].num=tree[son0].num+tree[son1].num;
		if(tree[son0].flag_r&&tree[son1].flag_l)
		    --tree[now].num;
		tree[now].flag_l=tree[son0].flag_l,
		tree[now].flag_r=tree[son1].flag_r;
	}
}

现在来理解一下更新

如果该区间至少覆盖了一次，显然只覆盖段数为$1$，注意线段树里长度是以段分的

如果没被覆盖

$（1）$叶子节点，全部清空

$（2）$长度$=$左右子树长度 覆盖段数也差不多，再加一下合并

My complete code:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn=1e5;
inline LL Read(){
	LL x=0,f=1; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') f=-1; c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; c=getchar();
	}return x*f;
}
struct node{
	LL l,r,h,val;
}a[maxn];
struct code{
	LL len,sum,num,flag_l,flag_r;
}tree[maxn];
LL n,mi,mx,ans,num,last;
inline bool cmp(node x,node y){
	return x.h<y.h||(x.h==y.h&&x.val>y.val);
}
inline void Update(LL now,LL l,LL r){
	if(tree[now].sum){
		tree[now].num=1,
		tree[now].len=r-l+1,
		tree[now].flag_l=tree[now].flag_r=1;
	}else if(l==r){
		tree[now].len=tree[now].num=tree[now].flag_l=tree[now].flag_r=0;
	}else{
		LL son0=now<<1,son1=son0|1;
		tree[now].len=tree[son0].len+tree[son1].len,
		tree[now].num=tree[son0].num+tree[son1].num;
		if(tree[son0].flag_r&&tree[son1].flag_l)
		    --tree[now].num;
		tree[now].flag_l=tree[son0].flag_l,
		tree[now].flag_r=tree[son1].flag_r;
	}
}
LL ci;
void Add(LL now,LL l,LL r,LL lt,LL rt,LL v){
	if(lt<=l&&rt>=r){
		tree[now].sum+=v,
		Update(now,l,r);
		return;
	}
	LL mid=(l+r)>>1,son0=now<<1,son1=son0|1;
	if(lt<=mid)
	    Add(son0,l,mid,lt,rt,v);
	if(rt>mid)
	    Add(son1,mid+1,r,lt,rt,v);
	Update(now,l,r);
}
int main(){
	n=Read();
	for(LL i=1;i<=n;++i){
		LL x1=Read(),y1=Read(),x2=Read(),y2=Read();
		mx=max(mx,max(x1,x2)),
		mi=min(mi,min(x1,x2)),
		a[++num]=(node){x1,x2,y1,1},
		a[++num]=(node){x1,x2,y2,-1};
	}
	if(mi<=0){
		for(LL i=1;i<=num;++i)
		    a[i].l+=-mi+1,
		    a[i].r+=-mi+1;
		mx+=-mi;
	}
	sort(a+1,a+1+num,cmp);
	for(LL i=1;i<=num;++i){
		Add(1,1,mx,a[i].l,a[i].r-1,a[i].val);
		while(a[i].h==a[i+1].h&&a[i].val==a[i+1].val){
			++i,
			Add(1,1,mx,a[i].l,a[i].r-1,a[i].val);
		}
		ans+=abs(last-tree[1].len),
		last=tree[1].len,
		ans+=2*tree[1].num*(a[i+1].h-a[i].h);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}