HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟! 
现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?

错排。

当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示,那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况:⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法;⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法;
综上得到
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
特殊地,D(1) = 0, D(2) = 1.
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 100000 + 1000
#define LL long long
#define in_int(x) int x; scanf("%d", &x); int main()
{
int n;
LL f[maxn]; f[] = ;
f[] = ;
for (int i = ; i <= ; i++)
f[i] = (i-) * (f[i-] + f[i-]); while(~scanf("%d", &n))
printf("%lld\n", f[n]);
}

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