洛谷 P1038 神经网络

题目背景

人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

题目描述

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为1）

图中，X1―X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个整数n（1≤n≤100）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

输出格式：

输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！

若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<vector>

 #include<queue>

 using namespace std;

 const int N=;

 queue<int>q;

 vector<int>v[N];

 int n,p,c[N],yu[N],w[N][N],ru[N],chu[N];

 bool flg,vis[N];

 int main()

 {

     scanf("%d%d",&n,&p);

     for(int i=;i<=n;i++)

         scanf("%d%d",&c[i],&yu[i]);

     for(int i=;i<=p;i++){

         int x,y,z;

         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

         v[x].push_back(y);// 邻接表

         w[x][y]=z;ru[y]++,chu[x]++;

     }

     for(int i=;i<=n;i++)

         if(ru[i]==){

             q.push(i);vis[i]=;

         }

     while(!q.empty()){

         int u=q.front();q.pop();

         if(c[u]>){

             for(int i=;i<v[u].size();i++){

                 c[v[u][i]]+=c[u]*w[u][v[u][i]];

                 ru[v[u][i]]--;

             }

             for(int i=;i<=n;i++)

                 if(ru[i]==&&!vis[i]){

                     c[i]-=yu[i];// 上边写了相乘 减法在这里

                     // ---> 题目公式

                     q.push(i);vis[i]=;

                 }

         }

     }

     for(int i=;i<=n;i++)

         if(chu[i]==&&c[i]>){

             printf("%d %d\n",i,c[i]);

             flg=;

         }

     if(!flg) printf("NULL\n");

     return ;

 }