HDU - 4811 - Ball (思维)

题意：

给出一定数量的三种颜色的球，计算如何摆放得到值最大（有一定顺序）

有三种摆放方法

1、如果放的是第一个（桌子上原来没有），数值不变

2、如果在末尾追加一个，那么增加前面不同颜色的个数的值

3、如果在两个之间放置，那么增加两边不同颜色的个数的值

思路：

b蓝 r红 y黄

三种摆放方法可以理解为两种，2和3归为一种。

寻求最大值的话，一定是每次在中间放置球，这样得到的值更大

首先，如果每个球大于2个的话，就是说可以拿出部分球摆成以下这样情况

brybry，两边都有3种颜色，剩下的球全部放在yb之间，每次增加6

那么只需要计算 （总数-6）* 6 + 摆放6个时得到的分数

若有颜色不到2个，那么一开始两边摆的球的颜色数就会减少

设此时两边的颜色总数和为a，那么后面每个加入的球放中间都能得到a分

即

ans=（总的球数-先摆的球数）*a+b（b为先摆的过程中所获得的得分）

那么b怎么计算呢，在摆放最开始几个球的时候，会发现是一个等差数列，1,2,3...

所以我们直接用等差数列求和就可以得出b的值了

b=(0+先摆的球数-1)*先摆的球数/2

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll deal(ll x) {
    return x > 2 ? 2 : x;
}

int main() {
    ll a, b, c;
    while (~scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c)) {
        ll index = deal(a) + deal(b) + deal(c);
        ll sum = a + b + c - index;
        ll ans = sum * index + index * (index - 1) / 2;
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}