2019牛客暑期多校训练营(第九场)Knapsack Cryptosystem——哈希表&&二进制枚举
题意
有长度为 $n$($1\leq n\leq 36$)的数列,给出 $s$,求和为 $s$ 的子集,保证子集存在且唯一。
分析
答案肯定是来自左右半边两部分组成的。
如果我们用哈希表存一半,计算另一半的值 $v$,再在哈希表中查找 $s-v$,这样规模从 $2^{36}$ 降至 $2^{18}$,其实就是折半搜索。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll;
ll n, s, a[];
ll A[ << ];
unordered_map<ll, int>mp; int main()
{
scanf("%lld%lld", &n, &s);
for(int i = ;i < n;i++) scanf("%lld", &a[i]); int l = n / ; //左边的长度
for(int i = ;i < ( << l);i++)
for(int j = ;j < l;j++)
{
if((i >> j) & )
A[i] += a[j];
} int r = n - l; //右边的长度
for(int i = ;i < ( << r);i++)
{
ll tmp = ;
for(int j = ;j < r;j++)
{
if((i >> j) & )
tmp += a[j+l];
}
mp[tmp] = i;
} //查找
for(int i = ;i < ( << l);i++)
{
ll cha = s - A[i];
if(mp.count(cha))
{
for(int j = ;j < l;j++)
{
if((i >> j) & ) printf("");
else printf("");
}
for(int j = ;j < r;j++)
{
if((mp[cha] >> j) & ) printf("");
else printf("");
}
printf("\n");
break;
}
}
return ;
}
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