Codevs 1743 反转卡片(splay)

1743 反转卡片

时间限制: 2 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

【dzy493941464|yywyzdzr原创】

小A将N张卡片整齐地排成一排，其中每张卡片上写了1~N的一个整数，每张卡片上的数各不相同。

比如下图是N=5的一种情况：3 4 2 1 5

接下来你需要按小A的要求反转卡片，使得左数第一张卡片上的数字是1。操作方法：令左数第一张卡片上的数是K，如果K=1则停止操作，否则将左数第1~K张卡片反转。

第一次(K=3)反转后得到：2 4 3 1 5

第二次(K=2)反转后得到：4 2 3 1 5

第三次(K=4)反转后得到：1 3 2 4 5

可见反转3次后，左数第一张卡片上的数变成了1，操作停止。

你的任务是，对于一种排列情况，计算要反转的次数。你可以假设小A不会让你操作超过100000次。

输入描述 Input Description

第1行一个整数N；

第2行N个整数，为1~N的一个全排列。

输出描述 Output Description

仅1行，输出一个整数表示要操作的次数。

如果经过有限次操作仍无法满足要求，输出-1。

样例输入 Sample Input

5

3 4 2 1 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

0

/*
splay 区间翻转.
中间脑抽了一下不过还好~
查询rank的时候查当前位置是谁.
小细节:不能用0节点所以都往右平移一位.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 300010
#define INF 1e9
using namespace std;
int n,t1,t2,tot,root,ans,size[MAXN],id[MAXN],s[MAXN],fa[MAXN],tree[MAXN][2],rev[MAXN];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void push(int x)
{
    rev[tree[x][0]]^=1,rev[tree[x][1]]^=1,rev[x]^=1;
    swap(tree[x][0],tree[x][1]);
    return ;
}
void rotate(int x,int &k)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    if(rev[y]) push(y);
    if(rev[x]) push(x);
    if(tree[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
    if(y==k) k=x;
    else {
        if(tree[z][0]==y) tree[z][0]=x;
        else tree[z][1]=x;
    }
    fa[y]=x,fa[x]=z,fa[tree[x][r]]=y;
    tree[y][l]=tree[x][r];tree[x][r]=y;
    size[y]=size[tree[y][0]]+size[tree[y][1]]+1;
    size[x]=size[tree[x][0]]+size[tree[x][1]]+1;
    return ;
}
void splay(int x,int &k)
{
    int y,z;
    while(x!=k)
    {
        y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=k)
        {
            if((tree[z][0]==y)^(tree[y][0]==x)) rotate(x,k);
            else rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
    return ;
}
void add(int &k,int f,int x,int y)
{
    if(!k){k=++tot;id[tot]=x;s[tot]=y;size[k]=1;fa[k]=f;splay(k,root);return ;}
    if(x<=id[k]) add(tree[k][0],k,x,y);
    else add(tree[k][1],k,x,y);
    return ;
}
int query(int x,int k)
{
    if(rev[k]) push(k);
    if(size[tree[k][0]]+1==x) return k;
    if(x>size[tree[k][0]]) return query(x-size[tree[k][0]]-1,tree[k][1]);
    else return query(x,tree[k][0]);
}
void slove()
{
    int t;
    while(true)
    {
        t=query(2,root);
        t1=query(1,root);
        if(s[t]==1) break;
        t2=query(s[t]+2,root);
        splay(t1,root),splay(t2,tree[t1][1]);
        rev[tree[t2][0]]^=1;
        ans++;
    }
    return ;
}
int main()
{
    int x,y;
    n=read();
    add(root,root,0,-INF),add(root,root,n+2,INF);
    for(int i=2;i<=n+1;i++) x=read(),add(root,root,i,x);
    slove();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}