Wannafly挑战赛24-A-石子游戏--【思维题】
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/186/A
来源:牛客网 石子游戏
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
Alice和Bob在玩游戏,他们面前有n堆石子,对于这些石子他们可以轮流进行一些操作,不能进行下去的人则输掉这局游戏。
可以进行两种操作:
. 把石子数为奇数的一堆石子分为两堆正整数个石子
. 把两堆石子数为偶数的石子合并为一堆
两人都足够聪明,会按照最优策略操作。现在Alice想知道自己先手,谁能最后赢得比赛。
输入描述:
第一行一个正整数n。(<=n<=)
接下来第二行n个正整数表示每堆石子的数量。每堆石子不超过105个。
输出描述:
Alice或者Bob,表示谁能最后赢得游戏。
示例1
输入 复制 输出 复制
Alice
说明 Alice只要现将两个石子数量为2的堆合并为一堆4个石子,Bob就只能把3分为两堆1和2,接下来Alice只要将2和4合并,Bob输掉了这局游戏。
思路:
Alice和Bob在玩游戏,他们面前有n堆石子,对于这些石子他们可以轮流进行一些操作,不能进行下去的人则输掉这局游戏。
可以进行两种操作:
1. 把石子数为奇数的一堆石子分为两堆正整数个石子
2. 把两堆石子数为偶数的石子合并为一堆
两人都足够聪明,会按照最优策略操作。现在Alice想知道自己先手,谁能最后赢得比赛。
1、全部为1时,后手必胜,因为先手根本没有办法可走!同样1也是可以忽略掉的,根据上面的规则可知1也是可以忽略掉的。
2、剔除1后,举例:5可以拆分成2和3(一步),同样也可以拆成1和4(一步)——然后1和4一直变化总共到不能变化为止是三步,先手面对5时肯定是先手必胜局!
3、本题数据可能不是很严谨,看了一些题解发现了一些问题!例如“4 4 4 4”是先手必胜局,“4 4 4”是先手必败局!
4、我的想法是统计大于1的奇数的个数,没发现一次从cnt1++,cnt2++;然后是发现一个偶数cnt2++;若((cnt1+cnt2-1)%2==1 )先手必胜,反之必败。
#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<time.h>
#include<vector>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N=;
int a[]; int main(){
int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ int x,cnt1=,cnt2=;
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%d",&x);
if(x%==)
cnt2++;
else if(x>&&x%!=)
cnt1++,cnt2++;
} if((cnt1+cnt2-)%== )
printf("Alice\n");
else
printf("Bob\n");
} return ;
}
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