题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1043

算每个圆被它后面的圆盖住了多少圆弧即可。注意判断这个圆完全被后面盖住的情况。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define db double
using namespace std;
const int N=; const db pi=acos(-),pi2=pi*;
int n;db x[N],y[N],r[N],rf[N],ans;
struct Node{
db l,r;
Node(db a=,db b=):l(a),r(b) {}
bool operator< (const Node &b)const
{return l<b.l;}
}a[N<<];
db Sqr(db x){return x*x;}
db dMx(db a,db b){return a>b?a:b;}
db Fix(db a){while(a>pi2)a-=pi2;while(a<)a+=pi2;return a;}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf%lf",&r[i],&x[i],&y[i]),rf[i]=r[i]*r[i];
for(int i=;i<=n;i++)
{
int cnt=;bool flag=;
for(int j=i+;j<=n;j++)
{
db d=Sqr(x[i]-x[j])+Sqr(y[i]-y[j]),sd=sqrt(d);
if(sd>=r[i]+r[j]||r[j]+sd<=r[i])continue;
if(r[i]+sd<=r[j]){flag=;break;}
db fx=atan2(y[j]-y[i],x[j]-x[i]);
db k=acos((rf[i]+d-rf[j])/(*r[i]*sd));
db l=Fix(fx-k),r=Fix(fx+k);//Fix
if(l<r)a[++cnt]=Node(l,r);
else a[++cnt]=Node(,r),a[++cnt]=Node(l,pi2);
}
if(flag)continue;///
sort(a+,a+cnt+);
db ret=pi2;
for(int x=,y;x<=cnt;x=y)
{
db R=a[x].r;
for(y=x+;y<=cnt&&a[y].l<=R;y++)R=dMx(R,a[y].r);
ret-=R-a[x].l;
}
ans+=r[i]*ret;
}
printf("%.3f\n",ans);
return ;
}

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