HDU 5145 分块 莫队
给定n个数,q个询问[l,r]区间,每次询问该区间的全排列多少种。
数值都是30000规模
首先考虑计算全排列,由于有同种元素存在,相当于每次在len=r-l+1长度的空格随意放入某种元素即$\binom{len}{k_1}$,那么下种元素即为$\binom{len-k_1}{k2}$,以此类推,直至最后直接填满,那么全排列为${\frac{len!}{k_1!k_2!…k_n!}}$
然后可以发现可以直接O(1)求得左右相邻区间的值(就是乘或除),那么考虑分块莫队。
/** @Date : 2017-09-23 18:57:10
* @FileName: HDU 5145 分块 莫队.cpp
* @Platform: Windows
* @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
* @Link : https://github.com/
* @Version : $Id$
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair<int ,int>
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8;
const LL mod = 1e9 + 7; int k[30010];
int a[30010];
int blc[30010];
LL fac[30010];
LL inv[30010];
LL res[30010];
struct yuu
{
LL l, r;
int m;
}b[30010]; int cmp(yuu a, yuu b)
{
if(blc[a.l] != blc[b.l])
return a.l < b.l;
return a.r < b.r;
} void init()
{
fac[0] = fac[1] = 1;
inv[0] = inv[1] = 1;
for(LL i = 2; i <= 30005; i++)
{
fac[i] = (fac[i - 1] * i % mod + mod) % mod;
inv[i] = (mod - mod / i) * inv[mod % i] % mod;
}
}
int main()
{
init();
int T;
cin >> T;
while(T--)
{
LL n, q;
scanf("%lld%lld", &n, &q);
int sqr = sqrt(1.0 * n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", a + i), blc[i] = (i - 1) / sqr + 1;
for(int i = 1; i <= q; i++)
{
scanf("%lld%lld", &b[i].l, &b[i].r);
b[i].m = i;
}
sort(b + 1, b + 1 + q, cmp);
MMF(k);
LL l = 1, r = 0;
LL ans = 1, cnt = 0;
for(int i = 1; i <= q; i++)
{
while(r < b[i].r)
{
r++;
k[a[r]]++;
cnt++;
ans = (ans * cnt % mod * inv[k[a[r]]] % mod + mod) % mod;
}
while(l > b[i].l)
{
l--;
cnt++;
k[a[l]]++;
ans = (ans * cnt % mod * inv[k[a[l]]] % mod + mod) % mod;
}
while(r > b[i].r)
{
ans = (ans * inv[cnt] % mod * k[a[r]] % mod + mod) % mod;
cnt--;
k[a[r]]--;
r--;
}
while(l < b[i].l)
{
ans = (ans * inv[cnt] % mod * k[a[l]] % mod + mod) % mod;
cnt--;
k[a[l]]--;
l++;
}
while(ans < 0)
ans += mod;
res[b[i].m] = ans;
}
for(int i = 1; i <= q; i++)
printf("%lld\n", res[i]);
}
return 0;
}
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