【hash】BZOJ3751-[NOIP2014]解方程
【题目大意】
已知多项式方程:a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0。求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数)。
【思路】
*当年考场上怒打300+行高精度,然而没骗到多少orz 然而正解只有60+行
[前铺]f(n) mod p=f(n mod p) mod p
取四个素数,分别对每个ai取模。先预处理x=0..p-1的情况,直接代入多项式计算即可。再在O(m)时间内检验1..m,对于≥p的利用前铺公式可得。如果模四个素数结果均能得到0,说明这个数是方程的解。
P.S.这个的前提是你的脸好……我一开始随便取的四个就WA了QAQ
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=+;
const int MAXM=+;
const int MAXP=;
typedef long long ll;
int prime[]={,,,};
int n,m,a[MAXN],hash[MAXN][],table[MAXP][],ans[MAXM],cnt=; ll get_table(int j,int x)
{
ll ret=;
for (int i=n;i>=;i--)
ret=(ret*x+hash[i][j])%prime[j];
return ret;
} int read(int x)
{
char str[];
scanf("%s",str);
int negative=;
for (int i=;str[i];i++)
{
if (str[i]=='-') negative=;
else for (int j=;j<;j++)
hash[x][j]=((hash[x][j]*)%prime[j]+(str[i]-''))%prime[j];
}
if (negative)
for (int j=;j<;j++)
hash[x][j]=(prime[j]-hash[x][j])%prime[j];
} void init()
{
memset(hash,,sizeof(hash));
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=;i<=n;i++) read(i);
for (int i=;i<;i++)
for (int j=;j<prime[i];j++) table[j][i]=get_table(i,j);
} void solve()
{
for (int i=;i<=m;i++)
{
int flag=;
for (int j=;j<;j++)
if (table[i%prime[j]][j])
{
flag=;
break;
}
if (flag) ans[++cnt]=i;
}
printf("%d\n",cnt);
for (int i=;i<=cnt;i++) printf("%d\n",ans[i]);
} int main()
{
init();
solve();
return ;
}
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