快速排序及查找第K个大的数。
本文提供了一种基于分治法思想的,查找第K个大的数,可以使得时间复杂地低于nlogn. 因为快排的平均时间复杂度为nlogn,但是快排是全部序列的排序,
本文查找第k大的数,则不必对整个序列进行排序。请看本文:
说明本文为原创文章,转载请注明出自:丰泽园的天空-快速排序及查找第K个大的数
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
/* 如何查找第k小的数,或者第k大的数*/
partition(int data[],size_t left ,size_t right)
{
int i = left;
int j = right;
int p = (left + right) / ;
int pivot = data[p];
while(i < j){
for(; i < p && data[i] <= pivot;++i);
if(i < p) {
data[p] = data[i];
p = i;
}
for(; j > p && data[j] >= pivot; --j);
if( j > p){
data[p] = data[j];
p = j;
}
}
data[p] = pivot;
return p; }
int quick_sort(int data[],size_t left, size_t right)
{
if(left < right){
int index = partition(data,left,right);
if(index - left > )
quick_sort(data,left, index-);
if(right - index > )
quick_sort(data,index + , right); } }
int findK(int data[], size_t left, size_t right, size_t k){
if(left < right){
int mid = partition(data,left, right);
if(mid - left + >= k)
findK(data,left, mid, k );
else
findK(data, mid + , right, k- (mid - left +));
} }
int main()
{
int data[] = {,, , ,,,-, ,};
int len = sizeof(data)/sizeof(data[]);
// quick_sort(data,0,len - 1);
int i =;
/* 打印原始序列 */
for( i = ; i < len ; ++i)
{
printf(" %d ",data[i]);
}
findK(data,,len - , );
printf("x = %d\n", data[] );
/* 找到第k个大的数后,序列的变化为:---快排之前*/
for( i = ; i < len ; ++i)
{
printf(" %d ",data[i]);
}
printf("\n");
/* 快排之后的序列*/
quick_sort(data,,len - );
for( i = ; i < len ; ++i)
{
printf(" %d ",data[i]);
}
printf("\n"); }
说明:查找第K个大的数,用到是分治法的思想。联想到快排中,完成一次排序,左边的序列比基准值小,右边的序列比基准值大,只要确定第k个大数在哪个序列中,只要对这个子序列进行排序即可。
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