51nod 1217 Minimum Modular(数论+暴力)
根据抽屉原理显然m>=(n-K)
于是在[n-K,max(a1..an)+1]的范围中枚举m
考虑K=0的做法...
如果a[i]≡a[j](mod m),则有m|(a[i]-a[j]),只要O(n²)记录下所有a[i]-a[j],找在max范围内m的倍数是否出现过就行了。根据调和级数复杂度为O(n²+max log max)
如果K>0
我们记录下m的倍数出现过的次数cnt,如果cnt>k*(k+1)/2说明至少有k+1个数模m同余,显然不可行
如果满足cnt<=k*(k+1)/2,我们求出a[i]%m用数组记录,每种只能保留一个,算一下超过的有多少个,若<=k就可行
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=,inf=1e9;
int n,K,mx;
int a[maxn],v[maxn*],vis[maxn*];
void read(int &k)
{
int f=;k=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
while(c<=''&&c>='')k=k*+c-'',c=getchar();
k*=f;
}
int main()
{
read(n);read(K);
if(n+<=K)return puts(""),;
for(int i=;i<=n;i++)read(a[i]),mx=max(mx,a[i]);
sort(a+,a++n);
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++)
v[a[j]-a[i]]++;
for(int i=n-K;i<=mx+;i++)
{
int cnt=;
for(int j=;i*j<=mx;j++)
cnt+=v[i*j];
if(cnt>(K*(K+)>>))continue;
cnt=;
for(int j=;j<=n;j++)
{
int x=a[j]%i;
if(vis[x]!=i)vis[x]=i;
else cnt++;
}
if(cnt<=K)return printf("%d",i),;
}
return ;
}
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