[LOJ10186]任务安排
试题分析
一道斜率优化的dp
易得方程$f[j]=(S+t[i])\times c[j]+f[i]-t[i]\times c[i]+s\times c[n]$,为什么要写成这要,因为这样其实就可以将$min$拆掉,并且是一个函数形式,$(S+t[i])$为斜率,$f[i]-t[i]\times c[i]+s\times c[n]$为截距。
并且当我们要决策$i$用哪一个j时,我们会发现斜率是一样的,就只有截距会不同。所以我们要让截距越短。
所以发现当斜率为上升时,即为下凸壳的形式,所以我们可以用单调队列去优化
但是$t$有可能是负数,我们将线进行平移的时候要保证此点之前的斜率都小于$k$,之后全大于$k$,所以需要二分找到此区间
20181216 update:
为什么当截距最短是会取到$min{f[i]}$,因为$f[i]-t[i]\times c[i]+s\times c[n]$这个式子中$-t[i]\times c[i]+s\times c[n]$是定值,而又因为$f[i]$是$+f[i]$,所以只需要维护最小值即可。
但当截距出现$-f[i]$时,就必须让截距最大了,要维护的是一个上凸壳。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<climits>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
int f=,ans=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
return f*ans;
}
const int N=;
int l,r,num[N];
int f[N],t[N],c[N],S,n,que[N];
int query(int pos,int X){
int L=l,R=r,maxn=;
int mid;
while(L<=R){
mid=L+R>>;
if(f[que[mid+]]-f[que[mid]]<=X*(c[que[mid+]]-c[que[mid]])) L=mid+,maxn=max(maxn,mid);
else R=mid-;
}
return que[maxn+];
}
signed main(){
n=read(),S=read();
for(int i=;i<=n;i++) t[i]=t[i-]+read(),c[i]=c[i-]+read();
l=,r=;f[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
int H=query(i,S+t[i]);
f[i]=f[H]-(S+t[i])*c[H]+t[i]*c[i]+S*c[n];
while(l<r&&(f[que[r]]-f[que[r-]])*(c[i]-c[que[r]])>=(f[i]-f[que[r]])*(c[que[r]]-c[que[r-]])) r--;
que[++r]=i;
}printf("%lld\n",f[n]);
return ;
}
[LOJ10186]任务安排的更多相关文章
- 51Nod 1428 活动安排问题
51Nod 1428 活动安排问题 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1428 1428 活 ...
- Beta版本冲刺计划及安排
经过紧张的Alpha阶段,很多组已经从完全不熟悉语言和环境,到现在能够实现初步的功能.下一阶段即将加快编码进度,完成系统功能.强化软件工程的体会.Beta阶段的冲刺时间为期七天,安排在2016.12. ...
- C语言 活动安排问题之二
有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),活动之间不能交叠,要把活动都安排完,至少需要几个教室? #include <stdio.h> #include <string ...
- C语言 活动安排问题
有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),只有一个教室,活动之间不能交叠,求最多安排多少个活动? #include <stdio.h> #include <stdlib ...
- hdu 2037简单贪心--活动安排问题
活动安排问题就是要在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合,是可以用贪心算法有效求解的很好例子.该问题要求高效地安排一系列争用某一公共资源的活动.贪心算法提供了一个简单.漂亮的方法使得尽可能多的活动 ...
- 项目安排(离散化+DP)
题目来源:网易有道2013年校园招聘面试二面试题 题目描述: 小明每天都在开源社区上做项目,假设每天他都有很多项目可以选,其中每个项目都有一个开始时间和截止时间,假设做完每个项目后,拿到报酬都是不同的 ...
- 【BZOJ1725】[Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排 状压DP
[BZOJ1725][Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排 Description Farmer John新买了一块长方形的牧场,这块牧场被划分成M列N行(1<=M< ...
- dhtmlxScheduler日程安排控件
dhtmlxScheduler是一个JavaScript日程安排控件 官方网站:http://www.dhtmlx.com/在线帮助文档:http://docs.dhtmlx.com/doku.php ...
- 51nod 1428 活动安排问题(优先队列)
1428 活动安排问题 首先按照开始时间从小到大排序. 其实只要维护一个结束时间的最小堆,每次比较开始时间和堆中最小时间的大小,如果比它大就放入堆中并且时间就要变成当前任务的结束时间, 否则就要新开一 ...
随机推荐
- 第四十篇 Python之设计模式总结-简单工厂、工厂方法、抽象工厂、单例模式
一. 简单工厂 简单工厂模式(Simple Factory Pattern):是通过专门定义一个类来负责创建其他类的实例,被创建的实例通常都具有共同的父类. 简单工厂的用处不大,主要就是一个if... ...
- 第二章 IP协议详解
第二章 IP协议详解 2.1 IP服务的特点 它为上层协议提供了无状态,无连接,不可靠的服务 名称 简介 优点 缺点 对付缺点的方法 无状态 IP通信双方不同步传输数据的状态信息 无须为保持通信的状态 ...
- jdk从1.8换成1.7后,查看版本还是1.8解决方法
因学习需要,需将jdk从1.8更改到1.7,其中遇到了些小麻烦,如果你也遇到这种麻烦,可以借鉴一下我的解决方法. 1.jdk的安装及环境变量的配置,详见https://jingyan.baidu.co ...
- 搜索二维矩阵 II
描述 写出一个高效的算法来搜索m×n矩阵中的值,返回这个值出现的次数. 这个矩阵具有以下特性: 每行中的整数从左到右是排序的. 每一列的整数从上到下是排序的. 在每一行或每一列中没有重复的整数. 样例 ...
- pthon web框架flask(一)
pthon web框架优劣: 知乎上有一个讨论Python 有哪些好的 Web 框架?,从这个讨论中最后我选择了flask,原因是: Django,流行但是笨重,还麻烦,人生苦短,肯定不选 web.p ...
- MATLAB画图符号标注
线型 说明 标记符 说明 颜色 说明 - 实线(默认) + 加号符 r 红色 -- 双划线 o 空心圆 g 绿色 : 虚线 * 星号 b 蓝色 :. 点划线 . 实心圆 c 青绿色 x 叉号符 m 洋 ...
- Case 降序升序排列
select nc.Class_Name,hn.home_news_id,hn.hemo_id,hn.hemo_Date, hn.hemo_title,hemo_order from Hemo_New ...
- Internet History
Alan Turing and Bletchley Park Top secret breaking effort(二战破译希特勒密码) 10,000 people at the peak(team ...
- 第八次作业——项目UML设计
分工及贡献分评定 成员 参与 贡献比例 朱跃安(031602348) 类图 13% 后敬甲(031602409) 实体关系图+博客整理 14.5% 林志华(031602128) 用例图+活动图 14. ...
- 从零讲JAVA ,给你一条 清晰地学习道路!该学什么就学什么!!
1.计算机基础: 1.1数据机构基础: 主要学习:1.向量,链表,栈,队列和堆,词典.熟悉2.树,二叉搜索树.熟悉3.图,有向图,无向图,基本概念4.二叉搜索A,B,C类熟练,9大排序熟悉.5.树的前 ...