【BZOJ5296】【CQOI2018】破解D-H协议(BSGS)
【BZOJ5296】【CQOI2018】破解D-H协议(BSGS)
题面
Description
Diffie-Hellman密钥交换协议是一种简单有效的密钥交换方法。它可以让通讯双方在没有事先约定密钥(密码)的情况下
通过不安全的信道(可能被窃听)建立一个安全的密钥K,用于加密之后的通讯内容。
假定通讯双方名为Alice和Bob,协议的工作过程描述如下(其中mod表示取模运算):
1.协议规定一个固定的质数P,以及模P的一个原根g。P和g的数值都是公开的,无需保密。
2.Alice生成一个随机数a,并计算A=g^a mod P,将A通过不安全信道发送给Bob。
3.Bob生成一个随机数b,并计算B=g^b mod P,将B通过不安全信道发送给Alice。
4.Bob根据收到的A计算出K=A^b mod P,而Alice根据收到的B计算出K=B^a mod P。
5.双方得到了相同的K,即g^(a*b) mod P。K可以用于之后通讯的加密密钥。
可见,这个过程中可能被窃听的只有A、B,而a、b、K是保密的。并且根据A、B、P、g这4个数,不能轻易计算出
K,因此K可以作为一个安全的密钥。
当然安全是相对的,该协议的安全性取决于数值的大小,通常a、b、P都选取数百位以上的大整数以避免被破解。然而如
果Alice和Bob编程时偷懒,为了避免实现大数运算,选择的数值都小于2^31,那么破解他们的密钥就比较容易了。
Input
输入文件第一行包含两个空格分开的正整数g和P。
第二行为一个正整数n,表示Alice和Bob共进行了n次连接(即运行了n次协议)。
接下来n行,每行包含两个空格分开的正整数A和B,表示某次连接中,被窃听的A、B数值。
2≤A,B<P<231,2≤g<20, n<=20
Output
输出包含n行,每行1个正整数K,为每次连接你破解得到的密钥。
Sample Input
3 31
3
27 16
21 3
9 26
Sample Output
4
21
25
题解
\(BSGS\)模板题啊。。。
显然只要求出\(a,b\)就行了。。
然后就是给定了\(g,P\)
求\(g^a=A(mod\ P)\)就行了。。
最后乘起来。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
const int HashMod=111111;
struct HashTable
{
struct Line{int v,next,u;}e[1000000];
int h[HashMod],cnt;
void Add(int u,int v,int w){e[++cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt;}
void insert(int x,int y){Add(x%HashMod,y,x);}
int Query(int x)
{
for(int i=h[x%HashMod];i;i=e[i].next)
if(e[i].u==x)return e[i].v;
return -1;
}
void clear(){memset(h,0,sizeof(h));cnt=0;}
}Hash;
int G,MOD,n,m,Q;
int fpow(int a,int b)
{
int s=1;
while(b){if(b&1)s=1ll*s*a%MOD;a=1ll*a*a%MOD;b>>=1;}
return s;
}
int BSGS(int y,int z,int p)
{
Hash.clear();
for(int i=0,t=z;i<m;++i,t=1ll*t*y%p)Hash.insert(t,i);
for(int i=1,tt=fpow(y,m),t=tt;i<=m;++i,t=1ll*t*tt%p)
{
int h=Hash.Query(t);if(h==-1)continue;
return i*m-h;
}
return -1;
}
int main()
{
G=read();MOD=read();m=sqrt(MOD)+1;Q=read();
while(Q--)
{
int A=read(),B=read();
printf("%d\n",fpow(G,1ll*BSGS(G,A,MOD)*BSGS(G,B,MOD)%(MOD-1)));
}
return 0;
}
【BZOJ5296】【CQOI2018】破解D-H协议(BSGS)的更多相关文章
- BZOJ5296 CQOI2018 破解D-H协议 【BSGS】
BZOJ5296 CQOI2018Day1T1 破解D-H协议 Description Diffie-Hellman密钥交换协议是一种简单有效的密钥交换方法.它可以让通讯双方在没有事先约定密钥(密码) ...
- BZOJ5296 [CQOI2018] 破解D-H协议 【数学】【BSGS】
题目分析: 裸题. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; #define mp ...
- 2018.12.18 bzoj5296: [Cqoi2018]破解D-H协议(bsgs)
传送门 bsgsbsgsbsgs基础题. 考虑到给的是原根,因此没无解的情况. 于是只需要每次把a,ba,ba,b解出来. 然后可以通过预处理节省一部分时间. 代码: #include<bits ...
- BZOJ_5296_[Cqoi2018]破解D-H协议_BSGS
BZOJ_5296_[Cqoi2018]破解D-H协议_BSGS Description Diffie-Hellman密钥交换协议是一种简单有效的密钥交换方法.它可以让通讯双方在没有事先约定密钥(密码 ...
- loj#2531. 「CQOI2018」破解 D-H 协议(BSGS)
题意 题目链接 Sol 搞个BSGS板子出题人也是很棒棒哦 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #defin ...
- BZOJ 5296: [Cqoi2018]破解D-H协议(BSGS)
传送门 解题思路 \(BSGS\)裸题??要求的是\(g^a =A (mod\) \(p)\),设\(m\)为\(\sqrt p\),那么可以设\(a=i*m-j\),式子变成 \[ g^{i*m-j ...
- [CQOI2018]破解D-H协议
嘟嘟嘟 这不就是个bsgs板儿嘛. 顺便就复习了一下bsgs和哈希表. 头一次觉得我的博客这么好用,一下就懂了:数论学习笔记之高次不定方程 这里再补充几点: 1.关于这一段代码: int S = sq ...
- LG4454 【[CQOI2018]破解D-H协议】
先谈一下BSGS算法(传送门) 但是上面这位的程序实现比较繁琐,看下面这位的. clover_hxy这样说 bsgs算法,又称大小步算法(某大神称拔山盖世算法). 主要用来解决 A^x=B(mod C ...
- P4454 [CQOI2018]破解D-H协议
链接 这题并不难只是需要把题读懂 - By ShadderLeave 一句话题意 给定两个数 \(p\)和\(g\),有\(t\)组询问,每组询问给出\(A\)和\(B\) 其中 A = \(g^a ...
- 破解使用SMB协议的Windows用户密码:acccheck
一.工作原理 Acccheck是一款针对微软的SMB协议的探测工具(字典破解用户名和密码),本身不具有漏洞利用的能力. SMB协议:SMB(Server Message Block)通信协议主要是作为 ...
随机推荐
- Arduino-元件简介
DS18B20温度传感器 DS18B20是DALLAS公司生产的一种常用的温度传感器,其具有体积小巧.硬件功耗低.抗干扰能力强.精准度高的特点.该传感器具有单总线通讯的能力,电压范围为3.0V~5.5 ...
- Java反射篇学习笔记
今天重新学习了java中的反射,写一篇学习笔记总结一下.代码基本都是照着两篇博客敲的: 参考一: https://blog.csdn.net/sinat_38259539/article/deta ...
- [Clr via C#读书笔记]Cp5基元类型引用类型值类型
Cp5基元类型引用类型值类型 基元类型 编译器直接支持的类型,基元类型直接映射到FCL中存在的类型. 作者希望使用FCL类型名称而避免使用关键字.他的理由是为了更加的清晰的知道自己写的类型是哪种.但是 ...
- 国内版Office365实现MFA的方案(未完)
现在二十一世纪互联版也可以实现了MFA,现在也就是2017年3月份,支持了PC,但是对移动端应用还是不支持的,请了解. 具体方法如下: 登录国内版Office365(事例为高级商业版 https:// ...
- dice2win
触发交易 转0个 https://etherscan.io/tx/0x784e80167353a886183106cbe3bd15e614cafdb5d6885ccd101177aa0f937a36 ...
- 第八章 IO库
8.1&&8.2 #include <iostream> #include <vector> #include <string> using nam ...
- Thunder团队——文案+美工
团队名称:Thunder 组长:王航 成员:李传康.代秋彤.邹双黛.苗威.宋雨.胡佑蓉.杨梓瑞 项目名称:爱阅app 需求概述: 现在市面上有很多手机阅读器,但是基本上不是收费就是广告满天飞.基于这种 ...
- unity像素贪吃蛇
[ 星 辰 · 别 礼 ] 设计过程: 首先,在之前玩坏控制台做的那个c#贪吃蛇之后,我以为做unity会很简单,但事实比较不如人意...拖了好几天.因为过程中遇到一些问题 蛇身的移动,还是用列表,将 ...
- ZOJ 1229 M-Gift?!
https://vjudge.net/contest/67836#problem/M There is a beautiful river in a small village. N rocks ar ...
- 【Linux】- 文件基本属性
Linux系统是一种典型的多用户系统,不同的用户处于不同的地位,拥有不同的权限.为了保护系统的安全性,Linux系统对不同的用户访问同一文件(包括目录文件)的权限做了不同的规定. 在Linux中我们可 ...