【BZOJ 1901】【ZJU 2112】Dynamic Rankings
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1901
重新用整体二分写了一下。
整体二分的思想详见论文。
貌似带修区间k大和静态区间k大都是\(O(n\log^2n)\)。
cdq是对时间分治,整体二分是对答案分治。
对于动态区间k大怎么实现我还想了很长时间呢,感觉模板题都想这么长时间。。。
动态区间k大的关键步骤是把修改变成两个操作,删除和插入。
这样在一个分治函数内部就可以扫时间轴然后在特定权值范围内的删除和插入分别在bits上-1和+1。
相比较在线bits套主席树,离线整体二分跑得飞快。
离散化后跑得能快一点,不离散的话时间复杂度就是\(O(n\log n\log 10^9)\),离散的话时间复杂度是\(O(n\log^2n)\)。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 10003;
struct node {int x, y, k, op, id;} B[N << 2], q1[N << 2], q2[N << 2];
int tot = 0, a[N], n, m, bits[N << 1], top = 0, H[N << 1], cnt = 0;
int ans[N], id[N << 2], anstot = 0, que[N << 1], q1len, q2len;
void add(int x, int flag) {for (; x <= n; x += (x & (-x))) bits[x] += flag;}
int sum(int x) {int ret = 0; for (; x; x -= (x & (-x))) ret += bits[x]; return ret;}
void solve(int p, int q, int l, int r) {
if (p > q) return;
if (l == r) {
for (int i = p; i <= q; ++i)
if (B[i].op == 3)
ans[B[i].id] = l;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
for (int i = p; i <= q; ++i) {
if (B[i].op != 3) {
if (B[i].y <= mid)
add(B[i].x, B[i].op);
}
else que[i] = sum(B[i].y) - sum(B[i].x - 1);
}
for (int i = p; i <= q; ++i)
if (B[i].op != 3 && B[i].y <= mid) add(B[i].x, -B[i].op);
q1len = q2len = 0;
for (int i = p; i <= q; ++i)
if (B[i].op != 3) {
if (B[i].y > mid) q2[++q2len] = B[i];
else q1[++q1len] = B[i];
} else {
if (que[i] >= B[i].k) q1[++q1len] = B[i];
else B[i].k -= que[i], q2[++q2len] = B[i];
}
int tmp = p - 1;
for (int i = 1; i <= q1len; ++i)
B[++tmp] = q1[i];
for (int i = 1; i <= q2len; ++i)
B[++tmp] = q2[i];
tmp = p + q1len - 1;
solve(p, tmp, l, mid);
solve(tmp + 1, q, mid + 1, r);
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", a + i);
B[++tot] = (node) {i, a[i], 0, 1, 0};
H[++cnt] = a[i];
}
int x, y, k;
char c[2];
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
scanf("%s", c);
if (c[0] == 'Q') {
scanf("%d%d%d", &x, &y, &k);
B[++tot] = (node) {x, y, k, 3, ++anstot};
} else {
scanf("%d%d", &x, &y);
B[++tot] = (node) {x, a[x], 0, -1, 0};
B[++tot] = (node) {x, y, 0, 1, 0};
H[++cnt] = (a[x] = y);
}
}
stable_sort(H + 1, H + cnt + 1);
cnt = unique(H + 1, H + cnt + 1) - H;
for (int i = 1; i <= tot; ++i)
if (B[i].op != 3)
B[i].y = lower_bound(H + 1, H + cnt, B[i].y) - H;
solve(1, tot, 1, cnt - 1);
for (int i = 1; i <= anstot; ++i) printf("%d\n", H[ans[i]]);
return 0;
}
【BZOJ 1901】【ZJU 2112】Dynamic Rankings的更多相关文章
- 【BZOJ 1901】【Zju 2112】 Dynamic Rankings 动态K值 树状数组套主席树模板题
达神题解传送门:http://blog.csdn.net/dad3zz/article/details/50638360 说一下我对这个模板的理解: 看到这个方法很容易不知所措,因为动态K值需要套树状 ...
- 【bzoj 1901】Zju2112 Dynamic Rankings
Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是 ...
- 【BZOJ 1901】Zju2112 Dynamic Rankings &&【COGS 257】动态排名系统 树状数组套线段树
外面是树状数组,里面是动态开点线段树,对于查询我们先把有关点找出来,然后一起在线段树上行走,这样就是单个O(log2)的了 #include <cstdio> #include <v ...
- 【BZOJ】【1901】【Zju2112】 Dynamic Rankings
再填个坑. 动态维护区间第K大(带单点修改) 首先裸的区间第K大我们是用的[前缀和]思想,实现O(n)预处理,O(1)找树查询,那么如果是动态的呢?我们可以利用树状数组(BIT)的思想,进行O(log ...
- [BZOJ 1901] Dynamic Rankings 【树状数组套线段树 || 线段树套线段树】
题目链接:BZOJ - 1901 题目分析 树状数组套线段树或线段树套线段树都可以解决这道题. 第一层是区间,第二层是权值. 空间复杂度和时间复杂度均为 O(n log^2 n). 线段树比树状数组麻 ...
- BZOJ 1901: Zju2112 Dynamic Rankings[带修改的主席树]【学习笔记】
1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 7143 Solved: 2968[Su ...
- 【BZOJ】3052: [wc2013]糖果公园
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3052 题意:n个带颜色的点(m种),q次询问,每次询问x到y的路径上sum{w[次数]*v[颜色]} ...
- 【BZOJ】3319: 黑白树
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3319 题意:给一棵n节点的树(n<=1e6),m个操作(m<=1e6),每次操作有两种: ...
- 【BZOJ】3319: 黑白树(并查集+特殊的技巧/-树链剖分+线段树)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3319 以为是模板题就复习了下hld............................. 然后n ...
随机推荐
- [uva11806]容斥定理
n*m的矩形 k个人 第一行,最后一行,第一列,最后一列都至少站有一个人 小水题 正着做不好做,要反着想,那就容斥定理,ABCD四种情况分别是那四个行列分别没有人. #include<cstdi ...
- HihoCoder 重复旋律
あの旋律を何度も繰り返しでも.あの日見た光景を再現できない 无论将那段旋律重复多少次,也无法重现那一日我们看到的景象 もし切ないならば.時をまきもどしてみるかい? 若是感到惆怅的话,要试着让时光倒流吗 ...
- 边绘边理解prototype跟__proto__
网上流传着一张讲解prototype跟__proto__关系的图,尽管他已经描绘的很清楚了,但对于初学者来说,江太公感觉还是过于纠结,于是起心重绘,让他们之间的关系更加明晰可理解,一方面出于分享目的, ...
- BZOJ 3656: 异或 (组合数取模 CRT)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3656 大意:经过一通推导,问题变成求\[\binom N M \mod P\],其中N,M<= ...
- Lambda 表达式 in java 8
Lambda 表达式 in Java 8 Lambda表达式是java 8 新增的特性 Lambda表达式主要作用:支持将代码块作为方法参数,允许使用更简洁的代码创建函数式接口的实例,是匿名内部类的一 ...
- 利用python对WiderFace数据解析及画框
#注:此代码稍作修改也可以用于WFLW人脸数据集的标注文件解析,#参见其README.md文件了解其每一行的信息,从中解析出相应字#段即可. import os import cv2 def draw ...
- Centos7 IP地址配置方法
1.编辑 ifcfg-eth0 文件 # vim /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0 2.修改如下内容 BOOTPROTO=”static” #dhcp ...
- Geoserver发布缓存切片(制定Gridsets)
EPSG:4326 Level Pixel Size Scale Name Tiles 0 1: 2 x 1 1 1: 4 x 2 2 1: 8 x 4 3 1: 16 x 8 4 ...
- jQuery通过Ajax向PHP服务端发送请求并返回JSON数据
SON(JavaScript Object Notation) 是一种轻量级的数据交换格式.易于人阅读和编写,同时也易于机器解析和生成.JSON在前后台交互的过程中发挥着相当出色的作用.请接着往下看教 ...
- 关于ASP .NET Core在跨平台的linux ubuntun,SUSE ,Mac OS的发布的相关平台操作
https://www.microsoft.com/net/learn/get-started/linuxopensuse