POJ 1830 开关问题（Gauss 消元）

开关问题

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Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。 
每组测试数据的格式如下： 
第一行 一个数N（0 < N < 29） 
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。 
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。 
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。 

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

Sample Output

4
Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明： 
一共以下四种方法： 
操作开关1 
操作开关2 
操作开关3 
操作开关1、2、3 （不记顺序） 

Source

LIANGLIANG@POJ

 

 

Gauss消元的异或(模2）版，第一次写写的有点麻烦，要简单的参照kuangbin牌Gauss消元模板。。

每个开关的影响范围可以列为一个列向量ai，他的操作为xi（只有0/1）,我们要求解的就是a1*x1+a2*x2+……an*xn=b（为到达状态与初始状态的异或）

求解这个x1,x2……xn 直接用Gauss消元。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
 using namespace std;
 int A[][];
 int b0[],b1[],b[];
 int main()
 {
     int T,n,a1,a2,p,ct,ans,inf;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         clr(A);
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<n;i++)
             scanf("%d",&b0[i]);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%d",&b1[i]);
             b[i]=(b0[i]+b1[i])%;
         }
         while(scanf("%d%d",&a1,&a2) && a1 && a2)
         {
             A[a2-][a1-]=;
         }
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             A[i][n]=b[i];
             A[i][i]=;
         }
         ct=-;

         for(int i=;;i++)
         {
             ct++;
             if(ct>=n)
             {
                 p=i;
                 break;
             }
             while(!A[i][ct])
             {
                 for(int j=i+;j<n;j++)
                     if(A[j][ct])
                     {
                         for(int k=;k<=n;k++)
                         {
                             p=A[i][k];
                             A[i][k]=A[j][k];
                             A[j][k]=p;
                         }
                         break;
                     }
                 if(!A[i][ct])
                     ct++;
                 if(ct>=n)
                     break;
             }
             if(ct>=n)
             {
                 p=i;
                 break;
             }
             for(int j=i+;j<n;j++)
                 if(A[j][ct])
                 for(int k=ct;k<=n;k++)
                     A[j][k]=(A[j][k]+A[i][k])%;
         }
         inf=;
         for(int i=p;i<n;i++)
             if(A[i][n])
             {
                 inf=;
                 break;
             }
 //        for(int i=0;i<n;i++)
 //        {
 //            for(int j=0;j<=n;j++)
 //               printf("%d ",A[i][j]);
 //            printf("\n");
 //       }
         if(inf)
         {
             printf("Oh,it's impossible~!!\n");
             continue;
         }
         ans=<<(n-p);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }