UVa 1599 Ideal Path （两次BFS）

题意：给出n个点，m条边的无向图，每条边有一种颜色，求从结点1到结点n颜色字典序最小的最短路径。

析：首先这是一个最短路径问题，应该是BFS,因为要保证是路径最短,还要考虑字典序,感觉挺麻烦的,并不好做,事实用两次BFS,

第一次是倒序BFS,目的是得到从结点 i 到结点n的最短距离,然后再从第一个点开始到最后一个,要保证在查找时,每经过一点要让d值恰好减少1,

直到终点,这也是一个BFS,因为这个字典序在某个结点是一样的,所以是两个BFS,我超时了好几次,因为少写了一个vis, 一定要细心,

据说可以只用一次BFS,倒序,如果有兴趣可以尝试,反正我暂时没想出来,毕竟倒着字典序不好找.

再就是这个图不好构造,不能用二维数组,我用一个vector来存在,用了2*n个长度,偶数下标存结点,奇数存颜色,遍历时要注意是+2, 不是++.

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn = 200000 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int d[maxn], vis[maxn], ans[maxn];
vector<int> v[maxn];
int Min(int a, int b){  return a < b ? a : b;  }

void bfs1(int n){//逆序BFS
    memset(d, 0, sizeof(d));
    queue<int> q;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    q.push(n);
    vis[n] = 1;

    while(!q.empty()){
        int u = q.front();  q.pop();
        for(int i = 0; i < v[u].size(); i += 2){
            int t = v[u][i];
            if(t == 1){  d[1] = d[u] + 1;  return;  }//小优化，找到1就行了
            if(vis[t])continue;
            d[t] = d[u] + 1;
            vis[t] = 1;
            q.push(t);
        }
    }
}

void bfs2(int n){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int> q;
    q.push(n);
    vis[n] = 1;
    fill(ans, ans+d[1]+1, INF);

    while(!q.empty()){
        int u = q.front();     q.pop();
        if(!d[u])  return ;
        int m = INF;
        for(int i = 1; i < v[u].size(); i += 2)
            if(d[u] == d[v[u][i-1]]+1)   m = Min(m, v[u][i]);

        ans[d[1]-d[u]] = Min(ans[d[1]-d[u]], m);
        for(int i = 0; i < v[u].size(); i += 2)
            if(!vis[v[u][i]] && d[u] == d[v[u][i]]+1 && v[u][i+1] == m){
                vis[v[u][i]] = 1;
                q.push(v[u][i]);
            }
    }
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, m;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2){
        for(int i = 1; i <= n; ++i)  v[i].clear();
        int x, y, w;
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            scanf("%d %d %d", &x, &y, &w);
            v[x].push_back(y);
            v[x].push_back(w);
            v[y].push_back(x);
            v[y].push_back(w);
        }

        bfs1(n);
        bfs2(1);
        printf("%d\n", d[1]);
        for(int i = 0; i < d[1]; ++i)
            if(!i)  printf("%d", ans[i]);
            else printf(" %d", ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}