bzoj1013球形空间
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013
根据距离式子,两个点的话,两边平方再消掉x^2之后有:
a1^2 - 2*a1*x1 + a2^2 - 2*a2*x2 + ... + an^2 - 2*an*xn = b1^2 - 2*b1*x1 + b2^2 - 2*b2*x2 + ... +bn^2 - 2*bn*xn
把x放到一边,有:
2 ( b1 - a1 ) * x1 + 2 ( b2 - a2 ) * x2 + ... + 2 ( bn - an ) *xn = b1^2 - a1^2 + b2^2 - a2^2 + ... + bn^2 - an^2
所以后n个点全和第一个点作差,就得到了n个式子。
这是没管无解、多解的高斯消元。把该未知数的系数弄成1,就能方便地输出n+1位置的值作为答案了。
注意改的过程中 一些参数可能会被改!所以注意顺序或者建一个tmp存一下!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=;
int n;
double a[N][N+];
void read()
{
scanf("%d",&n);double tp;
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[][i]);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
scanf("%lf",&tp);
a[i][j]=*(tp-a[][j]);
a[i][n+]+=tp*tp-a[][j]*a[][j];
}
}
void gauss()
{
for(int i=,now=;i<=n;i++,now++)
{
int k=now; //不要k=n+1然后j从now开始,可能系数全负
for(int j=now+;j<=n;j++)if(a[j][i]>a[k][i])k=j;
for(int j=;j<=n+;j++)swap(a[k][j],a[now][j]);
for(int j=n+;j>=i;j--) //不然a[now][i]的值会改!!!
a[now][j]/=a[now][i];
for(int j=;j<=n;j++) //1~n
if(j!=now) //
for(int l=n+;l>=i;l--)//////同上,正序 a[j][i]的值会改!!!
a[j][l]-=a[j][i]*a[now][l];
}
}
int main()
{
read();
gauss();
for(int i=;i<n;i++)printf("%.3lf ",a[i][n+]);
printf("%.3lf",a[n][n+]);
return ;
}
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