C语言 · 2的次幂表示 · 幂方分解
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7= 22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
#include<stdio.h>
/*定义函数*/
void cimi(int n){
int num=;
int i=,j,k;
int a[];//数组定义为局部变量
while(n){//若n不是0 ,逐步将n简化,放到数组a中
j=n%;//n余2运算
if(j==)
a[num++]=i;//存储第几次是1
i++;
n/=;
}
for(i=num-;i>=;i--){//逆序遍历数组a
if(a[i]==)
printf("2(0)");
else if(a[i]==)
printf("");
else if(a[i]==)
printf("2(2)");
else if(a[i]>){
printf("2(");
cimi(a[i]);//递归调用
printf(")");
}
if(i!=)
printf("+");
}
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);//输入n
cimi(n);//调用函数
return ;//结束程序
}
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