若a与m互质,则a不影响m的完全剩余组

  设t通过m的完全剩余组,若at不通过m的完全剩余组,

  则会有at1=at2(mod m),即a(t1-t2)|m。

  因为(a,m)=1,所以(t1-t2)|m,即t1=t2(mod m)。

  这基础条件矛盾。所以at通过m的完全剩余组。

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