次小生成树(poj1679)
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
Total Submissions: 20737 | Accepted: 7281 |
Description
Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say T = (V', E'), with the following properties:
1. V' = V.
2. T is connected and acyclic.
Definition 2 (Minimum Spanning Tree): Consider an edge-weighted, connected, undirected graph G = (V, E). The minimum spanning tree T = (V, E') of G is the spanning tree that has the smallest total cost. The total cost of T means the sum of the weights on all
the edges in E'.
Input
triple (xi, yi, wi), indicating that xi and yi are connected by an edge with weight = wi. For any two nodes, there is at most one edge connecting them.
Output
Sample Input
2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2
Sample Output
3
Not Unique!
题意:判断最小生成树是否唯一;
分析:最小生成树的值和次小生成树的值相等则不唯一;
程序:
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#define inf 100000000
#define M 1111
int G[M][M],maxd[M][M],use[M],dis[M],pre[M],vis[M][M];
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int min(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}
int dij(int u,int n)
{
int ans=0,i,j;
memset(use,0,sizeof(use));
memset(maxd,0,sizeof(maxd));//记录不在任意两点在在生成树的路径中的最长边
memset(vis,0,sizeof(vis));//标记边是否在生成树里面
for(i=1;i<=n;i++)
{
dis[i]=G[u][i];
pre[i]=u;//记录父节点
}
dis[u]=0;
use[u]=1;
for(i=1;i<n;i++)
{
int mini=inf;
int tep=-1;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!use[j]&&dis[j]<mini)
{
mini=dis[j];
tep=j;
}
}
if(tep==-1)break;
use[tep]=1;
vis[tep][pre[tep]]=vis[pre[tep]][tep]=1;
ans+=mini;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!use[j]&&dis[j]>G[tep][j])
{
dis[j]=G[tep][j];
pre[j]=tep;
}
if(j!=tep)
maxd[tep][j]=maxd[j][tep]=max(mini,maxd[pre[tep]][j]);//更新
}
}
return ans;
}
int main()
{
int T,m,n,i,j;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
G[i][j]=inf;
while(m--)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(G[a][b]>c)
G[a][b]=G[b][a]=c;
}
int ans=dij(1,n);
int cnt=inf;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=i+1;j<=n;j++)
{
if(G[i][j]<inf&&vis[i][j]==0)
{
cnt=min(cnt,ans+G[i][j]-maxd[i][j]);
}
}
}
if(ans==cnt)
printf("Not Unique!\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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