数塔（dp）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30157    Accepted Submission(s): 18041

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

从下往上遍历，每个节点取去最大权和：dp[k][i]=max(dp[k+1][i]+a[i+t],dp[k+1][i+1]+a[i+t]);

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #define Max 6000
 using namespace std;
 int a[Max];
 int dp[][];
 /*int maxx(int a,int b)
 {
     return a>b?a:b;
 }*/
 int main()
 {
     int T,n,p;
     int i,j,k;
     freopen("in.txt","r",stdin);
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         memset(dp,,sizeof(dp));
         scanf("%d",&n);
         p=(n+)*n/;
         for(i=;i<=p;i++)
             scanf("%d",&a[i]);
         for(k=n;k>=;k--)
         {
             int t=(k-+)*(k-)/;
             for(i=;i<=k;i++)
                 dp[k][i]=max(dp[k+][i]+a[i+t],dp[k+][i+]+a[i+t]);
         }
         printf("%d\n",dp[][]);
     }
 }