[LeetCode]题解（python）：010-Regular Expression Matching

题目来源：

https://leetcode.com/problems/regular-expression-matching/

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题意分析：

这道题目定义了两个正则表达式规则。’.’代表任意字符，’*’代表前一个字符出现任意次。输入两个字符串s，p。如果s可以被p完全匹配则返回True，否则返回False。比如’.*’可以匹配任意字符串。

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题目思路：

这道题目如果直接import 正则表达式肯定是不行的，因为题目只定义了2个特殊字符，而正则表达式包括很多特殊字符，所以直接import正则表达式肯定是不行的。

从第一个字符开始搜索，对以下情况进行讨论：

①如果（s[0] == p[0]or p[0] == ‘.’）且p的第二个字符不是’*’，那么如果两个字符同时去掉第一个字符，结果不变。

②如果p[0] == ‘.’且p[1] == ‘*’那么如果存在s[i:],i >= 0被p[2:]完全匹配，则s可以被p完全匹配（s[i:]代表s字符除掉0到i下标的字符）。

③如果p[0] != ‘.’且p[1] == ‘*’，那么如果s[0] != p[0]那么如果s可以被p[2:]匹配，则s可以被p完全匹配。

④如果s[0] == p[0]那么如果存在s[i：]（i >= 0 且 s[j] == p[0] 0<= j <i）被p[2:]完全匹配，那么s可以被p完全匹配。

经过上面的分析，这道题目可以用动态规划来做。用b[i][j]来代表由s除掉0到i下标的字符能否被由p除掉0到j下标的字符完全匹配，也就是s[i:]能否被p[j:]完全匹配。根据上一段的分析可以得到：

if p[j + 1] != ‘*’

if s[i] == p[j] or p[j] == ‘.’ then b[i][j] = b[i + 1][j + 1]

fi

else

if p[j] == ‘.’ then

if exist k (i<=k) b[k][j + 2] = true then b[i][j] = true

else b[i][j] = false

fi

else

if exist k(i <= k)b[k][j + 2] = true and all l (0 <= l <k) s[l] = p[0] then b[i][j] =true

else b[i][j] = false

fi

fi

return b[0][0]

PS：由于python的二维数组初始化比较麻烦，或者是因为我对python的不熟，我选择用dictionary来处理，b[i,j]代替b[i][j].

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代码（python）：

 class Solution(object):
     def isMatch(self,s, p):
         size1 = len(s)
         size2 = len(p)
         b = {}
         s1 = 0
         while s1 <= size1:
             s2 = 0
             while s2 <= size2:
                 b[s1,s2] = False
                 s2 += 1
             s1 += 1
         b[size1,size2] = True
         j = size2 - 1
         while j >= 0:
             if p[j] == '*':
                 b[size1,j] = False
                 j -= 1
                 b[size1,j] = True
                 j -= 1
             else:
                 break
         j = size2 - 1
         while j >= 0:
             if p[j] == '.':
                 i = size1 - 1
                 while i >= 0:
                     b[i,j] = b[i + 1,j + 1]
                     i -= 1
             elif p[j] != '*':
                 i = size1 - 1
                 while i >= 0:
                     if p[j] == s[i]:
                         b[i,j] = b[i + 1,j + 1]
                     else:
                         b[i,j] = False
                     i -= 1
             else:
                 i = size1 - 1
                 if p[j - 1] == '.':
                     while i >= 0:
                         k = i
                         while k <= size1:
                             if b[k,j + 1]:
                                 b[i,j - 1] =True
                                 break
                             k += 1
                         i -= 1
                 else:
                     while i >= 0:
                         k = i
                         while k <= size1:
                             if b[k,j + 1]:
                                 b[i,j - 1] = True
                                 break
                             if k == size1:
                                 break
                             if p[j - 1] != s[k]:
                                 break
                             k +=1
                         i -= 1
                 j -= 1
             j -= 1
         return b[0,0]

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