蓝桥杯java高职组

标题1: 猜年龄
    美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中

国清华大学讲学。

    一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说

：

    “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9

这10个数字，每个都恰好出现1次。”

    请你推算一下，他当时到底有多年轻。

标题2: 组素数

    素数就是不能再进行等分的数。比如：2 3 5 7 11 等。

    9 = 3 * 3 说明它可以3等分，因而不是素数。

    我们国家在1949年建国。如果只给你 1 9 4 9 这4个数字卡片，可以随意摆放它们的先

后顺序（但卡片不能倒着摆放啊，我们不是在脑筋急转弯！），那么，你能组成多少个4位

的素数呢？

    比如：1949，4919 都符合要求。

标题3: 马虎的算式

    小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

    有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

    他却给抄成了：396 x 45 = ?

    但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

    类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

    能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。满足乘法交换律的算式

计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

标题4: 第39级台阶

    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰

好是39级!

    站在台阶前，他突然又想着一个问题：

    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，

也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

标题5：有理数类

    有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。一般情况下，我们用近似的小数表示。

但有些时候，不允许出现误差，必须用两个整数来表示一个有理数。

    这时，我们可以建立一个“有理数类”，下面的代码初步实现了这个目标。为了简明，

它只提供了加法和乘法运算。

class Rational

{


private long ra;


private long rb;

private long gcd(long a, long b){


if(b==0) return a;


return gcd(b,a%b);


}


public Rational(long a, long b){


ra = a;


rb = b;

long k = gcd(ra,rb);


if(k>1){ //需要约分


ra /= k;  


rb /= k;


}


}


// 加法


public Rational add(Rational x){


return ________________________________________;  //填空位置


}


// 乘法


public Rational mul(Rational x){


return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);


}


public String toString(){


if(rb==1) return "" + ra;


return ra + "/" + rb;


}

}

使用该类的示例：


Rational a = new Rational(1,3);


Rational b = new Rational(1,6);


Rational c = a.add(b);


System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);

标题6：逆波兰表达式

正常的表达式称为中缀表达式，运算符在中间，主要是给人阅读的，机器求解并不方便

。

    例如：3 + 5 * (2 + 6) - 1

    而且，常常需要用括号来改变运算次序。

    相反，如果使用逆波兰表达式（前缀表达式）表示，上面的算式则表示为：

    - + 3 * 5 + 2 6 1

    不再需要括号，机器可以用递归的方法很方便地求解。

    为了简便，我们假设：

    1. 只有 + - * 三种运算符

    2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数  

    下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。

    其返回值为一个数组：其中第一元素表示求值结果，第二个元素表示它已解析的字符数

。


static int[] evaluate(String x)


{


if(x.length()==0) return new int[] {0,0};

char c = x.charAt(0);


if(c>='0' && c<='9') return new int[] {c-'0',1};

int[] v1 = evaluate(x.substring(1));


int[] v2 = __________________________________________;  //填空位

置

int v = Integer.MAX_VALUE;


if(c=='+') v = v1[0] + v2[0];


if(c=='*') v = v1[0] * v2[0];


if(c=='-') v = v1[0] - v2[0];

return new int[] {v,1+v1[1]+v2[1]};


}

    

标题7：核桃的数量

    小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小

张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

    1. 各组的核桃数量必须相同

    2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

    3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

程序从标准输入读入：

a b c

a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

程序输出：

一个正整数，表示每袋核桃的数量。

例如：

用户输入：

2 4 5

程序输出：

20

再例如：

用户输入：

3 1 1

程序输出：

3

标题8：打印十字图

小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示(可参见p1.jpg)

$$$$$$$$$$$$$

                     $           $

                   $$$ $$$$$$$$$ $$$

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                   $ $$$ $$$$$ $$$ $

                   $ $   $   $   $ $

                   $ $ $$$ $ $$$ $ $

                   $ $ $   $   $ $ $

                   $ $ $ $$$$$ $ $ $

                   $ $ $   $   $ $ $

                   $ $ $$$ $ $$$ $ $

                   $ $   $   $   $ $

                   $ $$$ $$$$$ $$$ $

                   $   $       $   $

                   $$$ $$$$$$$$$ $$$

                     $           $

                     $$$$$$$$$$$$$

对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。

    

    为了能准确比对空白的数量，程序要求对行中的空白以句点（.）代替。

输入格式：

一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数

输出：

对应包围层数的该标志。

例如：

用户输入：

1

程序应该输出：

..$$$$$..

..$...$..

$$$.$.$$$

$...$...$

$.$$$$$.$

$...$...$

$$$.$.$$$

..$...$..

..$$$$$..

再例如：

用户输入：

3

程序应该输出：

..$$$$$$$$$$$$$..

..$...........$..

$$$.$$$$$$$$$.$$$

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$.$$$.$$$$$.$$$.$

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$$$.$$$$$$$$$.$$$

..$...........$..

..$$$$$$$$$$$$$..

请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。

标题9：买不到的数目

    小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

    小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

    你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

    本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入：

两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

要求输出：

一个正整数，表示最大不能买到的糖数

不需要考虑无解的情况

例如：

用户输入：

4 7

程序应该输出：

17

再例如：

用户输入：

3 5

程序应该输出：

7

标题10：剪格子
    如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
    我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
    本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
    如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。   
    如果无法分割，则输出 0
程序输入输出格式要求：
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的宽度和高度
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000
程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
例如：
用户输入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
则程序输出：
3
再例如：
用户输入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

则程序输出：
10

(参见p2.jpg)