UVA 193 Graph Coloring 图染色 DFS 数据

题意：图上的点染色，给出的边的两个点不能都染成黑色，问最多可以染多少黑色。

很水的一题，用dfs回溯即可。先判断和当前点相连的点是否染成黑色，看这一点是否能染黑色，能染色就分染成黑色和白色两种情况递归，如果不能就单递归白色。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn = 110;
int cas, v, e, M;
bool g[maxn][maxn];
int color[maxn], rec[maxn];

void dfs(int p, int black) {
	if (p > v) {
		if (M < black) {
			M = black;
			for (int i = 1; i <= v; i++)
				rec[i] = color[i];
		}
		return;
	}
	//judge if can color
	for (int i = 1; i <= v; i++)
		if (g[p][i] && color[i]) {
			dfs(p + 1, black);		//can't color black, color white and return
			return;
		}
	color[p] = 1;
	dfs(p + 1, black + 1);		//can color black
	color[p] = 0;
	dfs(p + 1, black);			//can color white
}

int main() {
	scanf("%d", &cas);
	while (cas--) {
		M = 0;
		scanf("%d%d", &v, &e);
		memset(g, 0, sizeof(g));
		for (int i = 0; i < e; i++) {
			int a, b;
			scanf("%d%d", &a, &b);
			g[a][b] = g[b][a] = 1;
		}
		dfs(1, 0);
		printf("%d\n", M);
		int cnt = 0;
		for (int i = 1; i <= v; i++)
			if (rec[i]) {
				if (++cnt != M)
					printf("%d ", i);
				else
					printf("%d\n", i);
			}
	}
	return 0;
}

Input：

4

5 0

8 4
1 2
3 4
5 6
6 8

2 1
1 2

20 19
1 10
2 5
3 4
4 9
5 17
6 4
8 19
9 13
10 11
11 14
12 1
13 6
14 3
15 4
16 5
17 8
18 9
19 15
20 4 

Output：

5
1 2 3 4 5
5
2 4 5 7 8
1
2
11
1 2 3 6 7 8 9 11 15 16 20