C语言：试探算法解决“八皇后”问题

#include <stdio.h>

#define N 4

int solution[N], j, k, count, sols;

int place(int row, int col)
{
  for (j = 0; j <row; j++)
  {
    if (row - j == solution[row] - solution[j] || row + solution[row] == j + solution[j] || solution[j] == solution[row])
      return 0;
  }
  return 1;
}

void backtrack(int row)
{
  count++;
  if (N == row)
  {
    sols++;
    for (k = 0; k <N; k++)
      printf("%d\t", solution[k]);
    printf("\n\n");
  }
  else
  {
    int i;
    for (i = 0; i <N; i++)
    {
      solution[row] = i;
      if (place(row, i))
        backtrack(row + 1);
    }
  }
}

void queens()
{
  backtrack(0);
}

int main(void)
{
  queens();
  printf("总共方案: %d\n", sols);
  getch();
  return 0;
}

算法分析：首先将这个问题简化，设为4x4的棋盘，每行都从0开始，即行数row为0,1,2,3;每列都从0开始，即列数col也为0,1,2,3,第0行的任意一个数都不存在被攻击，对于第一行第二行第三行的数，满足下面三个条件之一都会被攻击：1）、棋盘反斜线上横坐标之差等于纵坐标之；2）、棋盘正斜线上横坐标与纵坐标之和相等；3）、同一列上纵坐标相等；如果该行的所有方格都被攻击，则不会进入下一行。若果进入第三行仍然不存在攻击，则会发生N==row,此时会打印出solution[0],solution[1],solution[2],solution[3]。另外，solution[row]=i的作用是每行逐个将i的值(0,1,2,3)即列的值进行试探，最后得到solution[row],即最终得到solution[0],solution[1],solution[2],solution[3]。