【洛谷 p3390】模板-矩阵快速幂（数论）

题目：给定n*n的矩阵A，求A^k。

解法：利用矩阵乘法的定义和快速幂解答。注意用负数，但是数据太弱没有卡到我......（P.S.不要在 typedef long long  LL; 前使用 LL......━━(￣ー￣*|||━━）

P.S.在multi函数里，若将所有相乘的和先加起来不会爆 long long ，那就最后再模会快不少。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long LL;
 7
 8 const int N=110,D=1010;
 9 const LL K=(LL)1e12+10,mod=(LL)1e9+7;
10 int n;
11 struct mat{LL s[N][N];}a,b,c,d,e,f;
12
13 mat multi(mat c,mat d)
14 {
15     for (int i=1;i<=n;i++)
16       for (int j=1;j<=n;j++)
17       {
18         e.s[i][j]=0;
19         for (int k=1;k<=n;k++)
20           e.s[i][j]=(e.s[i][j]+mod+(c.s[i][k]*d.s[k][j])%mod+mod)%mod;
21       }
22     return e;
23 }
24 mat qpow(mat a,LL k)
25 {
26     b=a; k--;
27     while (k>0)
28     {
29       if (k&1) b=multi(b,a);
30       a=multi(a,a);
31       k>>=1;
32     }
33     return b;
34 }
35 int main()
36 {
37     LL k;
38     scanf("%d%lld",&n,&k);
39     for (int i=1;i<=n;i++)
40      for (int j=1;j<=n;j++)
41        scanf("%lld",&f.s[i][j]);
42     f=qpow(f,k);
43     for (int i=1;i<=n;i++)
44     {
45      for (int j=1;j<=n;j++)
46        printf("%lld ",f.s[i][j]);
47      printf("\n");
48     }
49     return 0;
50 }