Codeforces Round #668 (Div. 2) D. Tree Tag 题解(博弈)

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题目大意

给你一颗树，Alice在a点，Bob在b点，Alice最多走da步，Bob最多走db步，两人轮流走路。要你判断经过无数次追赶后，Alice是否可以追上Bob，两人进行的都是最优策略

题目思路

感觉也不特别像一个博弈，但是也不知道该划分到哪里了

这个题目没想象的那么难，首先如果a和b的距离小于da，那么肯定Alice胜，如果2da>=len,len代表树的直径，那么也是Alice胜。 前两个都是显然的。 还有一种如果2*da>=db,这个代表不存在A只差一步追上B的时候，B可以反向再跑一段很长的距离，使得A一步追不上B。那么也是Alice胜

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#define fi first
#define se second
#define debug printf(" I am here\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-10;
int n,a,b,da,db,dis[maxn];
int head[maxn],cnt;
struct node{
    int to,next;
}e[maxn<<1];
void add(int u,int v){
    e[++cnt]={v,head[u]};
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int son,int fa){
    int cur=0;
    for(int i=head[son];i;i=e[i].next){
        if(e[i].to==fa) continue;
        dis[e[i].to]=dis[son]+1;
        dfs(e[i].to,son);
    }
}
void init(){
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        head[i]=dis[i]=0;
    }
}
signed main(){
    int _;  scanf("%d", &_);
    while(_--){
        scanf("%d%d%d%d%d",&n,&a,&b,&da,&db);
        init();
        for(int i=1,u,v;i<=n-1;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v),add(v,u);
        }
        dfs(a,-1);
        bool flag=0;
        if(da>=dis[b]){//第一次直接抓住Bob
            flag=1;
        }
        int ma=0,v;
        for(int i=1;i<=n;i++){//寻找最远的端点
            if(dis[i]>ma){
                ma=dis[i];
                v=i;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dis[i]=0;
        }
        dfs(v,-1);
        int len=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            len=max(len,dis[i]);
            //树的直径
        }
        if(2*da>=len||2*da>=db){
            flag=1;
        }
        puts(flag?"Alice":"Bob");
    }
    return 0;
}